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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A296529型 具有第一个元素k的[n]的非平均置换数T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,k=0..n,按行读取。 4
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 3, 3, 2, 0, 2, 5, 6, 5, 2, 0, 5, 6, 13, 13, 6, 5, 0, 10, 10, 16, 32, 16, 10, 10, 0, 28, 26, 36, 51, 51, 36, 26, 28, 0, 24, 50, 62, 74, 76, 74, 62, 50, 24, 0, 50, 50, 134, 138, 161, 161, 138, 134, 50, 50, 0, 124, 120, 146, 302, 345, 386, 345, 302, 146, 120, 124 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
非平均置换可避免任何三项算术级数。
根据惯例,T(0,0)=1。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..99,扁平
埃里克·魏斯坦的数学世界,非平均序列
维基百科,算术级数
配方奶粉
对于k=1..n,T(n,k)=T(n、n+1-k)>0。
例子
T(5,1)=2:1532415342。
T(5,2)=5:21453、24153、24315、24351、24513。
T(5,3)=6:31254、31524、31542、35124、35142、35412。
T(5,4)=5:42153、42315、42351、42513、45213。
T(5,5)=2:5132451342。
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0,1,2,1;
0, 2, 3, 3, 2;
0, 2, 5, 6, 5, 2;
0, 5, 6, 13, 13, 6, 5;
0, 10, 10, 16, 32, 16, 10, 10;
0, 28, 26, 36, 51, 51, 36, 26, 28;
0, 24, 50, 62, 74, 76, 74, 62, 50, 24;
0, 50, 50, 134, 138, 161, 161, 138, 134, 50, 50;
...
MAPLE公司
b: =程序选项记忆;局部n,r,ok,i,j,k;
如果nops(s)=1,则为1
否则n,r:=最大值,0;
对于s减去{n}的j,做ok,i,k:=true,j-1,j+1;
当ok且i>=0且k<n时,做ok,i,k:=
非i在s xor k在s,i-1,k+1 od中;
r: =r+`if`(好,b(s减去{j}),0)
od;第页
fi(菲涅耳)
结束时间:
T: =(n,k)->`如果`(k=0,0^n,b({$0..n}减去{k-1})):
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..14);
数学
b[s_List]:=b[s]=模块[{n=Max[s],r=0,ok,i,j,k},如果[Length[s]==1,1,Do[{ok,i,k}={True,j-1,j+1};而[ok&&i>=0&&k<n,{ok、i,k}={FreeQ[s,i]~X或~MemberQ[s、k],i-1,k+1}];r=r+如果[ok,b[s~Complement~{j}],0],{j,s~Completion~{n}}];r] ];
T[0,0]=1;T[n_,k_]:=如果[k==0,0^n,b[Range[0,n]~补码~{k-1}]];
表[表[T[n,k],{k,0,n}],{n,0,14}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年12月18日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
k=0-1列给出:A000007号,A296530型(对于n>0)。
行总和给出A003407号.
T(n,n)给出296530元.
T(n,上限(n/2))给出A296531型.
囊性纤维变性。A292523型.
关键词
非n,表格,
作者
阿洛伊斯·海因茨2017年12月14日
状态
经核准的

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