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| A296449型 |
| 按行读取的三角形I（m，n）：m*n板上的完美晶格路径数。 |
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1
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1, 2, 4, 3, 7, 17, 4, 10, 26, 68, 5, 13, 35, 95, 259, 6, 16, 44, 122, 340, 950, 7, 19, 53, 149, 421, 1193, 3387, 8, 22, 62, 176, 502, 1436, 4116, 11814, 9, 25, 71, 203, 583, 1679, 4845, 14001, 40503, 10, 28, 80, 230, 664, 1922, 5574, 16188, 47064, 136946, 11, 31, 89, 257, 745, 2165, 6303, 18375, 53625, 156629, 457795
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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D.Yaqubi、M.Farrokhi D.G.和H.Ghasemian Zoeram，表中的格路径，I，arXiv:1612.08697[math.CO]，2016-2017，数组I（m，n）。
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配方奶粉
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I（m，n）=（n+2）*3^（n-2）+（m-n）*Sum_{I=0..n-1}A005773号（i）*A005773号（n-i）+2*Sum_{k=0..n-3）（n-k-2）*3^（n-k-3）*A001006号（k） ●●●●。[雅库比更正2.10]
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例子
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三角形开始：
1;
2, 4;
3, 7, 17;
4, 10, 26, 68;
5, 13, 35, 95, 259;
6、16、44、122、340、950；
7, 19, 53, 149, 421, 1193, 3387;
8, 22, 62, 176, 502, 1436, 4116, 11814;
9, 25, 71, 203, 583, 1679, 4845, 14001, 40503;
10, 28, 80, 230, 664, 1922, 5574, 16188, 47064, 136946;
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MAPLE公司
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Inm:=进程（n，m）
如果m>=n，则
+2*加（n-k-2）*3^（n-k-3）*A001006号（k） ，k=0..n-3）；
其他的
0 ;
结束条件：；
结束进程：
对于m从1到13 do
对于n从1到m do
printf（“%a，”，Inm（n，m））；
结束do：
printf（“\n”）；
结束do：
#第二个程序：
A296449行：=proc（n）局部gf，ser；
gf:=n->1+（x*（n-（3*n+2）*x）+（2*x^2）*（1+
切比雪夫U（n-1，（1-x）/（2*x））；
ser:=n->级数（展开（gf（n）），x，n+1）；
seq（系数（ser（n），x，k），k=1..n）结束：
对于从0到11的n，执行A296449第（n）行od#彼得·卢什尼2021年9月7日
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数学
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（*b）=A005773号*)b[0]=1；b[n]：=总和[k/n*总和[二项式[n，j]*二项式[j，2*j-n-k]，{j，0，n}]，{k，1，n}]；
（*c）=A001006号*)c[0]=1；c[n]：=c[n]=c[n-1]+和[c[k]*c[n-2-k]，{k，0，n-2}]；
Inm[n_，m_]：=如果[m>=n，（n+2）*3^（n-2）+（m-n）*和[b[i]*b[n-i]，{i，0，n-1}]+2*和[（n-k-2）*3#（n-k-3）*c[k]，{k，0，n-3}]，0]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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