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A96259 互补方程a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n-2)^ 2的解,其中a(0)=2,a(1)=3,b(0)=1,和(a(n))和(b(n))是增加的互补序列。
2, 3, 6、25, 56, 130、250, 461, 811、1393, 2348, 3910、6454, 10589, 17299、28177, 45800, 74338、120538, 195317, 316339、512185, 829100, 1341961、2171790, 3514535, 5687166、9202601, 14890728, 24094353、38986170, 63081679, 102069074、165152049, 267222492 列表图表参考文献历史文本内部格式
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评论

增加的互补序列A()和B()是由名义方程和初值唯一确定的。a(n)/a(n-1)->(1 +SqRT(5))/ 2=黄金比率A000 1622A96245有关序列的指南。

链接

Clark Kimberlingn,a(n)n=0…1000的表

Clark Kimberling互补方程J. Int. Seq。19(2007),1-13。

公式

A(n)=H+R,其中H=f(n-1)*a(0)+f(n)*a(1)和r= f(n-1)*b(0)^ 2 +f(n-2)*b(1)^ 2 +…+f(2)*b(n-3)^ 2+f(1)*b(n-2)^ 2,其中f(n)=A000 00 45(n),第n次斐波那契数。

例子

A(0)=2,A(1)=3,B(0)=1;

A(2)=A(0)+A(1)+B(0)^ 2=6;

补体:(b(n))=(1, 4, 5,7, 8, 9,10, 11, 12,13, 14, 15,16, 17,…)

Mathematica

A〔0〕=2;A〔1〕=3;B〔0〕=1;

a[n]:= a[n]=a[n- 1 ] +a[n- 2 ] +b[n-2 ] ^ 2;

j=1;而[j<6,k= a[j] -j- 1;

当[k< a[j+1] -j+ 1,b[k]=j+k+1;k++];j+++;

表[a[n],{n,0,k}](*)A96259*)

表[b[n],{n,0, 20 }](*补*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1622A96245.

语境中的顺序:A09000 A032540 A063628*A000 034 A14857 A090445

相邻序列:A96256 A96257 A96258*A96260 A96261 A96262

关键词

诺恩容易

作者

克拉克·金伯利12月11日2017

地位

经核准的

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最后修改了12月9日12:07 EST 2019。包含329877个序列。(在OEIS4上运行)