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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A296259号 互补方程a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n-2)^2的解,其中a(0)=2,a(1)=3,b(0)=1,(a(n))和(b(n))是递增互补序列。 2
2、3、6、25、56、130、250、461、811、1393、2348、3910、6454、10589、17299、28177、45800、74338、120538、195317、316339、512185、829100、1341961、2171790、3514535、5687166、9202601、14890728、24094353、38986170、63081679、102069074、165152049、267222492 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

递增互补序列a()和b()由名义方程和初始值唯一确定。a(n)/a(n-1)->(1+sqrt(5))/2=黄金分割率(A001622号). 看到了吗A296245相关序列的指南。

链接

克拉克·金伯利,n=0..1000时的n,a(n)表

克拉克·金伯利,互补方程,国际期刊。第19期(2007年),第1-13页。

公式

a(n)=H+R,其中H=f(n-1)*a(0)+f(n)*a(1)和R=f(n-1)*b(0)^2+f(n-2)*b(1)^2+。。。+f(2)*b(n-3)^2+f(1)*b(n-2)^2,其中f(n)=A000045型(n) ,第n个Fibonacci数。

例子

a(0)=2,a(1)=3,b(0)=1;

a(2)=a(0)+a(1)+b(0)^2=6;

补码:(b(n))=(1,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,…)

数学

a[0]=2;a[1]=3;b[0]=1;

a[n_u]:=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+b[n-2]^2;

j=1;当[j<6,k=a[j]-j-1时;

而[k<a[j+1]-j+1,b[k]=j+k+2;k++];j++];

表[a[n],{n,0,k}](*A296259号*)

表[b[n],{n,0,20}](*补码*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001622号,A296245.

上下文顺序:A032540号 A063728号 A333420*A000341号 邮编:A144857 A090445号

相邻序列:A296256号 A296257号 A296258号*A296260号 A296261 A296262

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2017年12月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月14日08:08。包含336480个序列。正在运行OE4(运行)