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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A296258号 互补方程a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n-2)^2的解,其中a(0)=1,a(1)=3,b(0)=2,(a(n))和(b(n))是递增互补序列。 2
1、3、8、27、60、123、232、436、768、1325、2237、3731、6164、10120、16540、26949、43813、71123、115336、186900、302720、490149、793445、1284219、2078340、3363343、5442524、8806767、14250252、23058043、37309384、60368583、97679192、158049071、255729632 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

递增互补序列a()和b()由名义方程和初始值唯一确定。a(n)/a(n-1)->(1+sqrt(5))/2=黄金分割率(A001622号). 看到了吗A296245与序列相关的指南。

链接

克拉克·金伯利,n=0..1000时的n,a(n)表

克拉克·金伯利,互补方程,国际期刊。第19期(2007年),第1-13页。

公式

a(n)=H+R,其中H=f(n-1)*a(0)+f(n)*a(1)和R=f(n-1)*b(0)^2+f(n-2)*b(1)^2+。。。+f(2)*b(n-3)^2+f(1)*b(n-2)^2,其中f(n)=A000045型(n) ,第n个Fibonacci数。

例子

a(0)=1,a(1)=3,b(0)=2;

^0(a)=0(a)+2(a)=0(a)+2(a);

补码:(b(n))=(2,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,…)

数学

a[0]=1;a[1]=3;b[0]=2;

a[n_u]:=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+b[n-2]^2;

j=1;当[j<6,k=a[j]-j-1时;

而[k<a[j+1]-j+1,b[k]=j+k+2;k++];j++];

表[a[n],{n,0,k}](*A296258号*)

表[b[n],{n,0,20}](*补码*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001622号,A296245.

上下文顺序:A023637号 邮编:A128894 A118165年*A066020型 A066018型 A066023号

相邻序列:A296255号 A296256号 A296257号*A296259号 A296260号 A296261

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2017年12月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日13:27。包含336504个序列。正在运行OE4(运行)