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A296246型 互补方程a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n)^2的解,其中a(0)=1,a(1)=3,b(0)=2,b。
1, 3, 29, 68, 146, 278, 505, 883, 1509, 2536, 4214, 6946, 11385, 18587, 30261, 49172, 79794, 129366, 209601, 339451, 549581, 889608, 1439814, 2330098, 3770641, 6101523, 9873064, 15975548, 25849636, 41826273, 67677065, 109504563, 177182924, 286688856 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,2
评论
递增互补序列a()和b()由标题方程和初值唯一确定。a(n)/a(n-1)->(1+sqrt(5))/2=黄金比率(A001622号). 请参见A296245型以获取相关序列的指南。
链接
克拉克·金伯利,n=0..1000时的n,a(n)表
克拉克·金伯利,互补方程,J.国际顺序。19 (2007), 1-13.
配方奶粉
a(n)=H+R,其中H=f(n-1)*a(0)+f(n)*af(2)*b(n-1)^2+f(1)*b=A000045号(n) ,第n个斐波那契数。
例子
a(0)=1,a(1)=3,b(0)=2,b(1)=4,b(2)=5;
a(2)=a(0)+a(1)+b(2)=29。
补码:(b(n))=(2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,…)。
数学
a[0]=1;a[1]=3;b[0]=2;b[1]=4;b[2]=5;
a[n]:=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+b[n]^2;
j=1;当[j<6时,k=a[j]-j-1;
而[k<a[j+1]-j+1,b[k]=j+k+2;k++];j++];
表[a[n],{n,0,k}](*A296246型*)
表[b[n],{n,0,20}](*补码*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001622号,A296245型.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2018年2月6日
状态
经核准的

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