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A26229 按行读取的三角形:生成偶幂和的Eulerian三角形。
2, 4, 4,8, 32, 8,16, 176, 176,16, 32, 832,2112, 832, 32,64, 3648, 19328,19328, 3648, 64,128, 15360, 152448,309248, 152448, 15360,128, 256, 63232,1099008, 3998464, 3998464,1099008, 63232, 256,1099008, 63232, 256,γ,γ,γ 列表(二)桌子(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

1,1

评论

从T(n,k)行和二项式系数导出了连续偶幂和的有限和:SUMY{{K=1…n}(2K)^ m=SuMu{{=1…m}二项式(n+m+1-j,m+1)*t(m,j)。

链接

n,a(n)n=1…48的表。

公式

t(n,k)=SuMu{{i=1…k}(- 1)^(k- i)*二项式(n+1,k- i)*(2*i)^ n。

A(n)=2A257609(n-1)。-Robert G. Wilson五世2月19日2018

例子

三角形T(n,k)开始:

NK K 1 2 3 3 4 5 6 7 8

------------------------------------

1×2

2×4 4

3、8、32、8

4、16、176、176、16

5、32、832、2112、832、32

6、64、3648、19328、19328、3648、64

7,128,15360,152448,309248,152448,15360,128

8,256,63232,1099008,3998464,3998464,1099008,63232,256

Mathematica

T[N],KY]:=和[(1)^(k- i)*二项式[n+1,k- i] *(2×i)^(n),{i,1,k}];表[t[n,k],{n,1, 10 },{k,1,n} / /平坦

交叉裁判

行和:A000 0165A000 0 79A257609是的。

语境中的顺序:A24964 A264190 A000 6967*A322175 A29 8117 A122033

相邻序列:A96226 A26227 A96228*A96230 A29 623 A29 623

关键字

诺恩

作者

托尼福斯特三世2月14日2018

地位

经核准的

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最后修改10月23日20:35 EDT 2019。包含328373个序列。(在OEIS4上运行)