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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 1962年2月29日 按行读取三角形：产生偶数幂和的欧拉三角形。 0 2, 4, 4, 8, 32, 8, 16, 176, 176, 16, 32, 832, 2112, 832, 32, 64, 3648, 19328, 19328, 3648, 64, 128, 15360, 152448, 309248, 152448, 15360, 128, 256, 63232, 1099008, 3998464, 3998464, 1099008, 63232, 256, 512, 257024, 7479296, 45175808, 79969280, 45175808, 7479296, 257024, 512, 1024, 1037312, 48988160 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 从T（n，k）行和二项式系数导出了连续偶幂的有限和：和{k=1..n}（2k）^m=和{j=1..m}二项式（n+m+1-j，m+1）*T（m，j）。 链接 n=1..48时的n，a（n）表。 配方奶粉 T（n，k）=和{i=1..k}（-1）^（k-i）*二项式（n+1，k-i）x（2*i）^n。 a（n）=2*A257609型（n-1）-罗伯特·威尔逊v2018年2月19日 例子 三角形T（n，k）开始于： 否|1 2 3 4 5 6 7 8 ----+---------------------------------------------------- 1 | 2 2 | 4 4 3 | 8 32 8 4 | 16 176 176 16 5 | 32 832 2112 832 32 6 | 64 3648 19328 19328 3648 64 7 | 128 15360 152448 309248 152448 15360 128 8 | 256 63232 1099008 3998464 3998464 1099008 63232 256 ... 数学 T[n_，k_]：=和[（-1）^（k-i）*二项式[n+1，k-i]*（2*i）^[n），{i，1，k}]；表[T[n，k]，{n，1，10}，{k，1，n}]//扁平 交叉参考 行和：A000165号,A000079号,A257609型. 上下文中的序列：239949英镑 A264190型 A006967号*322175美元 A298117号 A122033号 相邻序列：A296226型 1962年2月27日 A296228型*A296230型 A296231型 A296232型 关键词 非n,表 作者 托尼·福斯特三世2018年2月14日 状态 已批准

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