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A295966型 互补方程a(n)=a(n-1)+a(n-2)+b(n)-1的解,其中a(0)=1,a(1)=5,b(0)=2,b(1)=3,b。 2
1, 5, 9, 19, 34, 60, 103, 173, 287, 472, 772, 1258, 2045, 3319, 5381, 8719, 14120, 22860, 37002, 59885, 96911, 156821, 253758, 410606, 664392, 1075027, 1739449, 2814507, 4553988, 7368529, 11922552, 19291117, 31213706, 50504861, 81718606, 132223507, 213942154 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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递增互补序列a()和b()由标题方程和初值唯一确定。a(n)/a(n-1)->(1+sqrt(5))/2=黄金比率(A001622号).
请参见A295862型有关相关序列的指南。
链接
克拉克·金伯利,n=0..2000时的n,a(n)表
克拉克·金伯利,互补方程,J.国际顺序。19 (2007), 1-13.
例子
a(0)=2,a(1)=3,b(0)=1,b(1)=4,b(2)=5
b(3)=6(最小“新数字”)
a(2)=a(1)+a(0)+b(2)-1=9
补码:(b(n))=(1,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,17,18,…)
数学
a[0]=1;a[1]=5;b[0]=2;b[1]=3;b[2]=4;
a[n]:=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+b[n]-1;
j=1;当[j<6时,k=a[j]-j-1;
而[k<a[j+1]-j+1,b[k]=j+k+2;k++];j++];
表[a[n],{n,0,k}];(*A295966型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001622号,A000045号,A295862型.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2017年12月8日
状态
经核准的

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