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A295872型
第一个Ramanujan三角常数的十进制展开式(取反)。
1
7, 1, 7, 5, 1, 5, 0, 7, 9, 6, 4, 9, 9, 3, 9, 9, 3, 5, 1, 2, 0, 9, 5, 0, 5, 5, 9, 1, 7, 7, 9, 8, 6, 1, 1, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 7, 6, 0, 1, 1, 5, 5, 2, 5, 0, 5, 7, 2, 1, 8, 3, 3, 0, 2, 8, 3, 0, 0, 2, 7, 9, 8, 1, 4, 6, 5, 0
(
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常数
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0,1
评论
根据著名的Ramanujan恒等式,常数r_1有一个表示:r_1=Sum_{i=1..3}(cos(2^i*Pi/7))^(1/3)(见公式)。
1914年,Ramanujan将此身份作为问题提交(参见[Berndt,Y.S.Choi,S.Y.Kang])。
有关证据,请参见[V.Shevelev]。
参考文献
B.Bajorska-Harapinska、M.Pleszczynski、D.Slota和R.Witula,《Ramanujan三次多项式和第二类Ramanujian三次多项的一些性质》,载于《实验数学的若干问题》一书,Gliwice 2017年,第181-200页。
B.C.Berndt,Y.S.Choi,S.Y.Kang,Ramanujan提交给《印度数学杂志》的问题。
继续分数,当代数学。,
236(1999),15-56(见Q524,JIMS VI,1914)。
S.Ramanujan,《笔记本》(2卷),塔塔基础研究所,孟买,1957年。
链接
n,a(n)的表,n=0..72。
B.C.Berndt、H.H.Chan、L.C.Zhang、,
拉马努扬作品中的激进派和单位
《阿里斯学报》。,
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B.C.Berndt、S.Bhargava、,
Ramanujan-用于Lowbrows
阿默尔。
数学。
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V.Shevelev,
三个拉马努詹公式
,Kvant 6(1988),52-55(俄语)。
英文翻译:Kvant Selecta 14(1999),139-144。
V.Shevelev,
关于Ramanujan三次多项式
,arXiv:0711.3420[math.AC],2007;
东南亚数学杂志
数学。
科学。
8 (2009), 113-122.
配方奶粉
r_1=((5-3*7^(1/3))/2)^(1/3)。
例子
r_1=-0.7175150796499399351209505591779861121084576011552505721833028300279814650。。。
MAPLE公司
使用RealDomain解决(4*x^9-30*x^6+75*x^3+32=0)最终用途:
评价(%,79)#
彼得·卢什尼
2017年12月13日
数学
真数字[(-(5-3*7^(1/3))/2)^(1/3),1011][1](*
罗伯特·威尔逊v
2017年12月13日*)
黄体脂酮素
(巴黎)-((3*7^(1/3)-5)/2)^(/3)\\
米歇尔·马库斯
2017年12月10日
交叉参考
上下文中的序列:
A198580型
A160798型
A033953号
*
A351835型
A010772号
1999年2月
相邻序列:
A295869型
A295870型
A295871型
*
A295873型
A295874型
A295875型
关键词
欺骗
,
非n
作者
弗拉基米尔·舍维列夫
,2017年12月9日
扩展
更多术语来自
米歇尔·马库斯
2017年12月9日
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年4月17日18:43 EDT。
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