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%I#26 2021年10月25日14:17:15
%S 1,0,1,0,1,2,6,6,0,2,34,36,24,0,9150330240120,0，-69382790，
%电话：31201800720,1185509280143822031031080151205040,0，-56840584，
%电话：29450453541650400033264014112040320，047162976483459324787752089680400038404801451520362880
%N T（N，k）是（1/N）乘以x（k级电力塔）的第k个四分之一与其前身在x=1时的差值的第N个导数；三角形T（n，k），n>=1，1<=k<=n，按行读取。
%C T（n，k）定义为所有n，k>=1。三角形只包含k≤n的项。T（n，k）=0表示k>n。
%H Alois P.Heinz，<a href=“/A295027/b295027.txt”>第n=1..141行，扁平</a>
%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PowerTower.html“>发电塔</a>
%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Knuth%27s_up-arrow_notation“>Knuth的向上箭头表示法</a>
%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Treation网站“>四分法</a>
%F T（n，k）=（n-1）！*[x^n]（（x+1）^^k-（x+1，^^（k-1））。
%F T（n，k）=1/n*[（d/dx）^n（x^^k-x^^（k-1））]_{x=1}。
%F T（n，k）=A295028（n，k）-A295028（n、k-1）。
%F T（n，k）=1/n*A277536（n，k）。
%F T（n+1，n）=A001286（n）。
%e三角形T（n，k）开始：
%e 1；
%e 0，1；
%e 0、1、2；
%e 0、2、6、6；
%e 0、2、34、36、24；
%e 0、9、150、330、240、120；
%e 0、-6、938、2790、3120、1800、720；
%电子邮箱：0、118、5509、28014、38220、31080、15120、5040；
%电子邮箱0，-568，40584，294504，535416，504000，332640，141120，40320；
%e。。。
%pf:=proc（n）选项记忆`如果`（n<0，0，
%p`if`（n=0，1，（x+1）^f（n-1））
%p端：
%p T：=（n，k）->（n-1）*系数（级数（f（k）-f（k-1），x，n+1），x、n）：
%p seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..12）；
%p#第二个Maple程序：
%p b:=proc（n，k）选项记忆`if`（n=0，1，`if`（k=0，0，
%p-add（二项式（n-1，j）*b（j，k）*add（二项式（n-j，i）*
%p（-1）^i*b（n-j-i，k-1）*（i-1）！，i=1..n-j），j=0..n-1））
%p端：
%p T：=（n，k）->（b（n，min（k，n））-`如果`
%p seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..12）；
%tf[n_]：=f[n]=如果[n<0，0，如果[n==0，1，（x+1）^f[n-1]]；
%t t[n_，k_]：=（n-1）*级数系数[f[k]-f[k-1]，{x，0，n}]；
%t表格[t[n，k]，{n，1，12}，{k，1，n}]//扁平
%t（*第二个程序：*）
%t b[n，k]：=b[n，k]=如果[n=0，1，如果[k=0，0，-Sum[二项式[n-1，j]*b[j，k]*Sum[二项式[n-j，i]*（-1）^i*b[n-j-i，k-1]*（i-1）！，{i，1，n-j}]，{j，0，n-1}]]]；
%tT[n_，k_]：=（b[n，Min[k，n]]-如果[k==0，0，b[n，Min[k-1，n]]]）/n；
%t表[t[n，k]，{n，1，12}，{k，1，n}]//Flatten（*Jean-François Alcover_，2018年5月28日，摘自Maple*）
%Y列k=2给出了n>1时的A005168。
%Y行总和表示A136461（n-1）。
%Y主对角线给出A104150（对于n>0）。
%Y参考A001286、A277536、A295028。
%K符号，tabl
%O 1,6型
%A _Alois P.Heinz，2017年11月12日
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