A293979-OEIS公司

A293979型

从83开始；如果是偶数，除以2；如果是奇数，则添加接下来的三个素数：在迭代次数为A174221号，“PrimeLatz”地图。

83, 370, 185, 766, 383, 1570, 785, 3178, 1589, 6394, 3197, 12826, 6413, 25710, 12855, 51536, 25768, 12884, 6442, 3221, 12954, 6477, 25970, 12985, 51996, 25998, 12999, 52010, 26005, 104072, 52036, 26018, 13009, 52122, 26061, 104350, 52175, 208716, 104358 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`周期性，周期长度为30，从a（16180）=26开始。` `安吉利尼推测A174221号对于任何初始值，都会变为周期性。他将此称为PrimeLatz猜想（作为对以3n+1猜想而闻名的L.Collatz的致敬）。` `已检查回路（9，…，18）(=A193230型（19..48））是唯一的循环（除了固定点0），至少不超过10^8，并且每个正整数<=10^4的轨迹都在这个循环中结束。` `请参见A293980型根据起始值，确定到达该循环元素所需的迭代次数。` `大多数较小的初始值都有一个非常小的轨道，其轨道几乎不超过循环的30个元素。N=83=a（0）是最显著的例外（有16180+30个元素的轨道），这激发了这个序列。当然，任何N=a（N）2^k的轨迹，例如，283=166，483=332，883=664，2*370=740。。。，在k步后合并到同一轨道。` `N=443=A293978型（0）是另一个例外，轨道为9066+30个元素（参见A293978型)，N=209也有一个相对较大的轨道，由941+30个元素组成，与83和443个元素的轨道不同。`
	链接	`M.F.Hasler，n=0..16210的n，a（n）表` `埃里克·安吉利尼，PrimeRatz猜想` `常系数线性递归的索引项，签名（0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1）。`
	例子	`初始值a（0）=83是奇数，因此我们将接下来的3个素数（89、97和101）加到83上，得到a（1）=370。` `370是偶数，所以我们除以2得到a（2）=185，依此类推。` `经过8337次迭代，我们得到a（8337）=10780054699424618132644155893087038044817868609971935265882538442720。这是我们将达到的最大值。因为这是偶数，所以我们除以2得到a（8338）。` `结果a（8338）又是偶数，所以我们再除以2得到a（8339），依此类推。。。` `迭代16171后，我们得到a（16171）=768。接下来的8次迭代包括除以2，直到得到a（16179）=3。由于这是奇数，我们将接下来的三个素数（5、7和11）相加，得出a（16180）=26=A193230型(14). 这是循环的一个元素：30次迭代之后，我们再次得到26次，序列变得周期性。`
	数学	`嵌套列表[If[EvenQ@#，#/2，Total@Prepend[NextPrime[#，{1，2，3}]，#]]&，83，101]`
	黄体脂酮素	`（PARI）向量（100，i，t=如果（i>1，A174221号（t），83））`
	交叉参考	`参见。A174221号,A293980型,A293978型（轨道443），A193230型（轨道1）。` `上下文中的序列：A177099型 A327850型 A061525号A340861型 A160359号 A142496号` `相邻序列：A293976型 A293977型 A293978型A293980型 A293981型 A293982型`
	关键字	`非n,看`
	作者	`M.F.哈斯勒2017年10月26日`
	状态	`经核准的`