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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A293978年 从443开始;如果是偶数,除以2;如果是奇数,则加上下三个素数:在邮编:A174221“PrimeLatz”地图。 5
443、1813、1810、905、3642、1821、7322、3661、1461146882、7341、29410、14705、58858、294229429、11762、58881、235568、11784111784、58892 58892、29446、14723、58932、29462、29466、14733、5858958、29479、117 990、58995、58995、58995、236995、236012236012236012 236006、59003、59003、236044、118022、59011、23608084、118042、590221、236124、118062、590331、236124、118062、590331、236219236198236198292929292929236268年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

周期为30,从a(9066)=26开始=A193230型(14) ,接下来的30个组成重复部分的元素,也就是循环。

安吉利尼推测邮编:A174221对于任何初始值。他称之为普里米拉茨猜想(作为对L。科拉茨,以3n+1猜想而闻名)。

已检查回路(9,…,18)(=A193230型(19..48))是唯一一个循环(不动点0除外),其值至少不超过10^8,并且每个正整数<=10^4的轨道在此循环中结束。看到了吗A293980年获取此循环的某个元素所需的迭代次数。

大多数小数(比如n<1000)的轨道非常小,在几次迭代中收敛到上述循环中。最显著的例外是n=83,其16210个元素的轨道如图所示A293979年. 第二大轨道(对于“小”初始值)是443轨道,这里给出。它只在接近83的结尾处合并,参见示例部分。当然,任何N=a(N)*2^k的轨迹,例如2*443=886,在k步后合并到同一轨道上。

链接

M。F。哈斯勒,n=0..9096的n,a(n)表

埃里克·安吉里尼,普莱米拉茨猜想

常系数线性递归的索引项,签名(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1)。

例子

初始值a(0)=443是奇数,因此我们将接下来的3个素数(449、457和461)加到443上,得到a(1)=1810。

1810是偶数,所以我们除以2得到a(2)=905,依此类推。

经过2324次迭代,得到(2324)=46912148134955909811789155675545600。这是我们将达到的最大价值。

因为a(2324)是偶数,我们除以2得到a(2325),它又是偶数。连续发生12次;只有在除以2 13次后,我们才能再次得到一个奇数,a(2337)。

经过8853次迭代,我们得到a(8853)=3702=A293979年(15967年)。从这里开始,轨道的尾部与83:212次迭代的尾部相同,之后我们得到a(9065)=3。由于这是奇数,我们加上接下来的三个素数(5,7和11),得到a(9066)=26=A193230型(14) 一。这是循环的一个元素:30次迭代之后,我们又得到了26次,序列变成了周期性的。

数学

NestList[If[EvenQ@,#/2,Total@Prepend[nexttime[#,{1,2,3}],&,83,101]

黄体脂酮素

(PARI)向量(100,i,t=如果(i>1,邮编:A174221(t) ,443页)

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A174221,A293980年,A293979年(轨道为83),A193230型(轨道为1,包括从该序列的第二项开始的“循环”)。

上下文顺序:A031519型 A031699型 A158321*A345307飞机 A205604号 A205435号

相邻序列:  A293975年 A293976年 A293977年*A293979年 A293980年 A293981年

关键字

,

作者

M。F。哈斯勒2017年10月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月21日00:40。包含345329个序列(在oeis4上运行。)