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A293598型 L.g.f.:和{n>=1}x ^((2*n-1)^2)/(2*n-1)*(1-x^(2*n))^(2%n-1))。 4

%I#6 2017年10月15日04:14:45

%S 1,3,5,7,12,11,26,15,51,19,91,23155,27232,62341,35592,39656344,

%电话870,471820,51143114411843,594758,63292544893197,7111899,75,

%电话:4466113767650,8323052,8712816250257936,9557133,991070649131372201077957021466288926315951119228096123150015214616903318864218253135267972246308751372415933227490146629034155512448159

%N L.g.f.:总和=1}x^((2*N-1)^2)/((2*N-1)*(1-x^(2*N))^(2*N-1))。

%H Paul D.Hanna,n的表格,n=1..2050的a(n)</a>

%e.L.g.f.:A(x)=x+3*x^3/3+5*x^5/5+7*x^7/7+12*x^9/9+11*x^11/11+26*x^13/13+15*x^15/15+51*x ^17/17+19*x^19/19+91*x^21/21+23*x^23/23+155*x^25/25+27*x ^27/27+232*x^29/29+62*x*x^31/31+341*x^33/33+35*x^35/35+592*x^37/37+39*x^39/39+656*x^41/41+344*x^43/43+870*x^45/45+47*x^47/47+1820*x^49/49+51*x^51/51+1431*x^53/53+1441*x^55/55+1843*x^57/57+59*x^59/59+4758*x^61/61+63*x*^63/63+2925*x^65/65+。。。

%e可以写成

%e A(x)=x/(1-x^2)+x^9/x ^((2*n-1)^2)/((2*1)*(1-x^(2*n))^(2%n-1))+。。。

%e当n>=1时,A(x)中x^(2^n+1)/(2^n+1)的系数开始于:

%电子[3,5,12,51,341,2925,169033,33445209,21619038033,…,A293599(n),…]。

%t nmax=80;表[(系数列表[系列[总和[x^((2*k-1)^2)/(2*k-1)*(1-x^,2*k))^(2*k-1)),{k,1,2*nmax+1}],{x,0,2*nm ax+1}],x]*范围[0,2*nmax+1])[[2*n]],{n,1,nmax}](*Vaclav Kotesovec_2017年10月15日*)

%o(PARI){a(n)=my(a,Ox=o(x^(2*n+1));

%o A=总和(m=1,平方(n+1),x^((2*m-1)^2)/;

%o(2*n-1)*polceoff(A,2*n-1)}

%o表示(n=1,80,打印1(a(n),“,”)

%Y参见A293129、A293597和A293599。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _保罗·D·汉纳,2017年10月12日

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