登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A293595 按行读取的三角形:T(n,k)=n组成k个部分的个数,使得没有两个循环相邻的部分相等。
1、1、1、1、1、2、0、1、2、0、1、2、0、0、0、1、4、0、0、0、0、0、0、0、1、4、6、6、2、0、0、0、1、6、6、0、1、6、12、10、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、10、18、16、10、2、0、0、0、24、40、1、8、24、40、20、6、6、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、10、42、84、90、50、14、14、2、0、10、42、84、90、10、14、14、2、0、10、10、10、14 0,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

评论

包括长度为1的成分。

生成函数见Hadjicostas参考文献中的定理4。

链接

安德鲁·豪罗伊德,n=1的n,a(n)表。。1275

P、 哈吉科斯塔斯,正整数的循环、二面体和对称Carlitz合成《整数序列杂志》,20(2017),第17.8.5条。

公式

G、 f.:(和{j>=1}x^(2*j)*y^2/(1+x^j*y))+(和{j>=1}x^j*y/(1+x^j*y)^2)/(1-和{j>=1}x^j*y/(1+x^j*y))。

例子

三角形开始:

1个;

1,0;

1,2,0;

1,2,0,0;

1,4,0,0,0;

1,4,6,2,0,0;

1,6,6,4,0,0,0;

1,6,12,10,0,0,0,0;

1,8,18,16,10,2,0,0,0;

1,8,24,40,20,6,0,0,0,0;

  ...

案例n=6:

包括的成分包括:

k=1:6;=1,6=1

k=2:15、24、42、51;=>T(6,2)=4

k=3:123、132、213、231、312、321;=>T(6,3)=6

k=4:1212121;=>T(6,4)=2

数学

最大值=10;gf=Sum[x^(2*j)*y^2/(1+x^j*y),{j,1,max}]+Sum[x^j*y/(1+x^j*y)^2,{j,1,max}]/(1-和[x^j*y/(1+x^j*y),{j,1,max}])+O[x]^(max+1)+O[y]^(max+1)/法线//展开;

T[n,k}:系列系数[gf,{x,0,n},{y,0,k}];

Table[T[n,k],{n,1,max},{k,1,n}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年1月19日*)

黄体脂酮素

(平价)

gf(n,y)={my(A=和(j=1,n,x^(2*j)*y^2/(1+x^j*y)+O(x*x^n)),

B=总和(j=1,n,x^j*y/(1+x^j*y)^2+O(x*x^n)),

C=和(j=1,n,x^j*y/(1+x^j*y)+O(x*x^n));

A+B/(1-C)}

对于(n=1,10,my(p=polcoeff(gf(n,y),n));对于(k=1,n,print1(polcoeff(p,k),“,”);印刷品)

交叉引用

行总和在甲12322.

囊性纤维变性。A106351号,A106369号.

上下文顺序:A079644号 A072705型 A072574号*A261249号 A058650型 A112177号

相邻序列:邮编:A293592 邮编:A293593 邮编:A293594*邮编:A293596 A259937年 A293598号

关键字

,

作者

安德鲁·豪罗伊德2017年10月12日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年1月27日10:00 EST。包含350607个序列。(运行在oeis4上。)