%I#16 2020年7月29日12:12-19

%S 5,7,11,17,23,37,59,67,83101113167173199211227241251271283，

%电话：3073173734014334574795715935996076136459691，

%电话：70171972774375776989821829839853877883919941977991997101910311049

%N素数p具有本原根g，使得g^3=g+1模p。

%C由于g^3=g+1，我们有g^4=g^2+g，g^5=g^3+g^2，g^6=g^4+g^3。。。，g^（k+3）=g^。

%H Robert Israel，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

%H D.Shanks，<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/10-2/shanks-a.pdf“>Fibonacci本原根</a>，<a href=”http://www.fq.math.ca/Scanned/10-2/shanks-b.pdf“>文章末尾，Fib.Quart.，10（1972），163-168181。

%p过滤器：=proc（p）局部x，r；

%p如果不是isprime（p），则返回false fi；

%映射中r的p（t->rhs（op（t）），[msolve（x^3-x-1，p）]）do

%p如果numtheory:-order（r，p）=p-1，则返回真fi

%p od；

%p假

%p结束过程：

%p选择（过滤器，[seq（i，i=3..2000,2）]）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2017年10月2日

%t selQ[p_]：=AnyTrue[PrimitiveRootList[p]，Mod[#^3-#-1，p]==0&]；

%t选择[Prime[范围[200]]，selQ]（*_Jean-François Alcover_，2020年7月29日*）

%o（PARI）

%o Z（r，p）=znorder（Mod（r，p））==p-1；\\r是否为本原根mod p

%o Y（p）=对于（r=2，p-2，如果（Z（r，p）&&Mod（r^3-r-1，p）==0，返回（1）））；0; \\ 测试p

%o表示质数（p=2,10^3，如果（Y（p），打印1（p，“，”））；

%Y参考A003147（本原根g，即g^2=g+1 mod p）。

%Y参考A293201（本原根g，即g^3=g^2+g+1 mod p）。

%Y参考A104217。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Joerg Arndt_，2017年10月2日