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A293132型 G.f.:2*q*Product_{n>=1}(1+q^(2*n))/((1+q ^ n)*(1+q ^(2*n-1))。 5

%I#15 2017年10月24日02:28:53

%S 2,-4,6,-12,16,-24,38,-52,74,-104142,-192258,-340446,-584756,-972,

%电话1244,-15801996,-25163148,-39244878,-60327434,-913611182,-13644,

%U 16608,-2014824378,-2942835422,-4254050978,-6094072700,-8655612838,-121952144360,-170564201176,-236900278494,-326876383094,-44828523824,-611248712256,-828860324,-11181601296296,-15010281736030,-2005540

%N G.f.:2*q*产品{N>=1}(1+q^(2*N))/((1+q ^ N)*(1+q ^(2*N-1))*(1+q ^(4*N)。

%矩形阵列A292929中第1行的C G.f。

%H Vaclav Kotesovec,n=1..2000的n表,a(n)</a>

%F a(n)~-(-1)^n*7^(1/4)*exp(sqrt(7*n/3)*Pi/2)/(2^(3/2)*3^(1/4)*n^(3/4))_瓦茨拉夫·科泰索维奇,2017年10月23日

%例如:A(q)=2*q-4*q^2+6*q^3-12*q^4+16*q^5-24*q^6+38*q^7-52*q^8+74*q^9-104*q^10+142*q^11-192*q^12+258*q^13-340*q^14+。。。

%t nmax=50;系数列表[系列[2*Product[1/((1+x^(2*k-1))^2*(1+x^(4*k))),{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*Vaclav Kotesovec_,2017年10月23日*)

%o(PARI){a(n)=polcoeff(2*q*prod(m=1,n,(1+q^(2*m))/(1+q^m)*(1+q(2*m-1))*(1+q(4*m),+q*o(q^n))),n,q)}

%o表示(n=1,60,打印1(a(n),“,”)

%Y参见A292929、A294065、A29406、A29407。

%K符号

%O 1,1号机组

%A _保罗·D·汉纳,2017年10月22日

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