%I#30 2017年10月23日23:22:30

%S 1,2，-2,2，-4,2,2，-4.6，-4,2，-4，-8，-12,6,2，-4,8，-14,16，-8,2，-40,8，-12,18，

%电话-24,12,2、-4,8、-12,20、-36,38、-16,2、-4.8、-12,24、-44,56、-52,22、-4.8，

%铀-12,24、-40,52、-74,74、-30,2、-4,8、-12,24，-32,38、-76116、-104,40、-4、8、-12、24、-32、48、-96136、-164142、-52,2、-4.8、-12,24,32、64、-124138、-16424、-192,68,2、-4、-8、-32,8、-122,24、-32,24、-32,64、-100,86、-134252、-32258、-88,2、-4,8、-12,24、-32,64、-68,32、-148316、-396442、-340112,2、-4,8、-12,24、-32,64、-68,188、-276398、-384482、-592446、-144,2、-4、8、-122,24、-32,64、-68152、，-376,328,-192,384,-684,808,-584,182,2,-4,8,-12,24,-32,64,-68,152,-248,24,-22,462,-790,990,-1074,752,-228,2,-4,8,-12,24,-32,64,-68,152,-120,-152,-288,1048,-1064,982,-1272,1410,-964,286,2,-4,8,-12,24,-32,64,-68,152,-120,136,-988,1402,-708,548,-1168,1748,-1860,1232,-356

%N G.f.:A（x，q）=sqrt（q（x，q/q（x），-q）），其中q（x、q）=Sum_{N=-oo..+oo}（x-q^N）^N。

%C与A108494的g.f.比较：sqrt（θ_4（q）/θ_5（-q））。

%C注意相关标识：

%C（1）和{n=-oo..+oo}（x-q^n）^（n-1）=0。

%C（2）求和{n=-oo..+oo}（x-q^n）^（n+1）=x*Sum_{n=-oo..+oo{（x-q ^n）。

%C（3）和{n=-oo..+oo}（x-q^n）^n=1/（1-x）+和{n>=1}（-1）^n*q^（n^2）*。

%H Paul D.Hanna，<a href=“/A292929/b292929.txt”>n的表，n=0..5150的a（n）由矩形数组的反对偶0..100读取</a>

%F反对角线和在初始“1”之后等于零。

%第0行的F G.F.：乘积_{n>=1}（1-q^（2*n-1））/（1+q^（2*n-1））；参见A108494。

%第1行的F G.F:2*q*Product_{n>=1}（1+q^（2*n））/（1+q^n）*（1+q ^（2*n-1））*（1+q^。

%e G.f.：A（x，q）=和{n>=0}x ^n*和{k>=0{T（n，k）*q^（n+k），其中

%e A（x，q）=sqrt（q（x，q/q（x、-q）），q（x和q）是A293600的g.f:

%e Q（x，Q）=（1-2*Q+2*Q^4-2*Q^9+2*qq^16-2*Q^25+2*Q*36+…）

%e+x*（1-3*q^2+5*q^6-7*q^12+9*q^20-11*q^30+13*q^42+…）

%e+x ^2*（1-4*q^3+9*q^8-16*q^15+25*q^24-36*q^35+49*q^48+…）

%e+x^3*（1-5*q^4+14*q^10-30*q^18+55*qq^28-91*q^40+140*q^54+…）

%e+x^4*（1-6*q^5+20*q^12-50*q^21+105*q^32-196*qq^45+336*q^60+…）

%e+x ^5*（1-7*q^6+27*q^14-77*q^24+182*q^36-378*q^50+714*q^66+…）

%e+x^6*（1-8*q^7+35*q^16-112*q^27+294*q^40-672*q^55+1386*q^72+…）

%e+x^7*（1-9*q^8+44*q^18-156*q^30+450*q^44-1122*q^60+792*q^78+…）

%e+。。。

%e明确地说，该表的g.f.开始于：

%e A（x，q）=（1-2*q+2*q^2-4*q^3+6*q^4-8*q^5+12*q^6-16*q^7+22*q^8-30*q^9+40*q^10-52*q^11+68*q^12-88*q^13+…）

%e+x*（2*q-4*q^2+6*q^3-12*q^4+16*q^5-24*q^6+38*q^7-52*q^8+74*q^9-104*q^10+142*q^11-192*q^12+258*q^13-340*q^14+…）

%e+x^2*（2*q^2-4*q^3+8*q^4-14*q^5+18*q^6-36*q^7+56*q^8-74*q^9+116*q^10-164*q^11+224*q^12-324*qq^13+442*q^14-592*q^15+…）

%e+x^3*（2*q^3-4*q^4+8*q^5-12*q^6+20*q^7-44*q^8+52*q^9-76*q^10+136*q^11-164*q^12+252*qq^13-396*q^14+482*q^15-684*q^16+…）

%e+x^4*（2*q^4-4*q^5+8*q^6-12*q^7+24*q^8-40*q^9+38*q^10-96*q^11+138*q^12-134*q^13+316*q^14-384*qq^15+384*q ^16-790*q^17+…）

%e+x^5*（2*q^5-4*q^6+8*q^7-12*q^8+24*q^9-32*q^10+48*q^11-124*q^12+86*q^13-148*q^14+398*q^15-192*q^16+462*q^17-1064*q^18+…）

%e+x^6*（2*q^6-4*q^7+8*q^8-12*q^9+24*q^10-32*q^11+64*q^12-100*q^13+32*q^14-276*q^15+328*q^16-22*q^17+1048*q^18-708*q^19+…）

%e+x^7*（2*q^7-4*q^8+8*q^9-12*q^10+24*q^11-32*q^12+64*q^13-68*q^14+88*q^15-376*q^16+24*q^17-288*q^18+1402*q^19+936*q^20+…）

%e+x^8*（2*q^8-4*q^9+8*q^10-12*q^11+24*q^12-32*q^13+64*q^14-68*q^15+152*q^16-248*q^17-152*q^18-988*q^19+554*q^20+1554*q^21+…）

%e+x^9*（2*q^9-4*q^10+8*q^11-12*q^12+24*q^13-32*q^14+64*q^15-68*q^16+152*q^17-120*q^18+136*q^19-1276*q^20-1016*q^21-912*qq^22+…）

%e+x^10*（2*q^10-4*q^11+8*q^12-12*q^13+24*q^14-32*q^15+64*q^16-68*q^17+152*q^18-120*q^19+392*q^20-636*q^21-1432*q^22-4352*q^23+…）

%e+x^11*（2*q^11-4*q^12+8*q^13-12*q^14+24*q^15-32*q^16+64*q^17-68*q^18+152*q^19-120*q^20+392*q^21-124*q^22-24*qq^23-4800*q^24+…）

%e+x^12*（2*q^12-4*q^13+8*q^14-12*q^15+24*q^16-32*q^17+64*q^18-68*q^19+152*q^20-120*q^21+392*q^22-124*q^23+1000*q^24-1728*qq^25+…）

%e+。。。

%e行G.F。

%e A（x，q）中x^0的系数为

%e（R0）乘积{n>=1}（1-q^（2*n-1））/（1+q^。

%e A（x，q）中x的系数为

%e（R1）2*q*产品{n>=1}。

%e矩形阵列。

%e A（x，q）中x^n*y^（n+k）的系数T（n，k）表开始于：

%e[1、-2、2、-4、6、-8、12、-16、22、-30、40、-52、68、-88、112、-144…]；

%e[2、-4、6、-12、16、-24、38、-52、74、-104、142、-192、258、-340、446…]；

%e[2，-4，8，-14，18，-36，56，-74，116，-164，224，-324，442，-592，808，…]；

%e[2，-4，8，-12，20，-44，52，-76，136，-164，252，-396，482，-684，990，…]；

%e[2、-4、8、-12、24、-40、38、-96、138、-134、316、-384、384、-790、982…]；

%e[2，-4，8，-12，24，-32，48，-124，86，-148，398，-192，462，-1064，548，…]；

%e[2，-4，8，-12，24，-32，64，-100，32，-276，328，-22，1048，-708，-220，…]；

%电子[2，-4，8，-12，24，-32，64，-68，88，-376，24，-288，1402，936，1146，…]；

%e[2，-4，8，-12，24，-32，64，-68，152，-248，-152，-988，554，1554，5628，…]；

%e[2，-4，8，-12，24，-32，64，-68，152，-120，136，-1276，-1016，-912，6428，…]；

%e[2，-4，8，-12，24，-32，64，-68，152，-120，392，-636，-1432，-4352，-320，…]；

%e[2，-4，8，-12，24，-32，64，-68，152，-120，392，-124，-24，-4800，-7696，…]；

%e[2，-4，8，-12，24，-32，64，-68，152，-120，392，-124，1000，-1728，-7696，…]；

%e[2，-4，8，-12，24，-32，64，-68，152，-120，392，-124，1000，320，-1040，…]；

%e[2、-4、8、-12、24、-32、64、-68、152、-120、392、-124、1000、320、3056…]；

%e[2，-4，8，-12，24，-32，64，-68，152，-120，392，-124，1000，320，3056，2836，…]。。。

%e行数限制接近A293601，从以下开始：

%e[2，-4，8，-12，24，-32，64，-68，152，-120，392，-124，1000，320，3056，2836，10280，15112，38668，68348，154152，297948，633352，1269884，2649892，…]。

%e线路G.F.比率。

%e行生成函数的比率如下。

%e 2+2*q^2+2*q ^6+2*q′8+2*q＜10+2*q＞12+2*q≤14+。。。

%e 1+q^2+q^3-3*q^5+q^6+4*q^7+q^8-3*q^9+q^10+3*q^11+。。。

%e 1+q^3+3*q^4-2*q^5-11*q^6-3*q^7+25*q^8+29*q^9-33*q^10+。。。

%e 1+2*q^4+6*q^5-3*q^6-28*q^7-27*q^8+39*q^9+160*q^10+。。。

%e 1+4*q^5+13*q^6-4*q^7-62*q^8-85*q^9+19*q^10+334*q^11+。。。

%e 1+8*q^6+28*q^7-3*q^8-134*q^9-219*q^10-43*q^11+571*q^12+。。。

%e 1+16*q^7+60*q^8+6*q^9-284*q^10-557*q^11-229*q^12+1264*q^13+。。。

%e 1+32*q^8+128*q^9+40*q^10~590*qq^11~1380*q^12~875*q^13+。。。

%e 1+64*q^9+272*q^10+144*q^11-1201*q^12-3347*q^13-2866*q^14+。。。

%e 1+128*q^10+576*q^11+432*q^12-2392*q^13-7966*q^14-8598*q^15+。。。

%e 1+256*q^11+1216*q^12+1184*q^13-4648*q^14-18642*q^15+。。。

%e。。。

%Y请参阅A293600、A293601、A108494（第0行）、A293132（第1行）、A2 94065（第2行）、A 294066（第3行）和A 294067（第4行）。

%K符号，tabl

%0、2

%A _保罗·D·汉纳，2017年10月22日