|
| |
|
| A292180型 |
| G.f.：求和{n=-oo..+oo}（1+x^n）^n/（1-x^n）^n，忽略常数项。 |
|
1
|
|
|
|
4, 0, 16, 16, 24, 0, 32, 96, 116, 0, 48, 192, 56, 0, 608, 704, 72, 0, 80, 480, 1408, 0, 96, 3712, 2108, 0, 2720, 896, 120, 0, 128, 9600, 4672, 0, 17088, 12112, 152, 0, 7392, 20800, 168, 0, 176, 2112, 63032, 0, 192, 134400, 57828, 0, 15648, 2912, 216, 0, 130336, 69888, 21440, 0, 240, 317056, 248, 0, 556960, 428800, 282576, 0, 272, 4896, 36992, 0, 288, 1029600, 296, 0, 599024, 6080, 1859712, 0
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,1
|
|
|
评论
|
当n>=1时，a（4*n-2）=0。
当n>=1时，a（n）可被4整除。
a（（2*n-1）^2）/4对于n>=1是奇数（猜想）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：和{n>=1}（（1+x^n）^。
|
|
|
例子
|
通用公式：A（x）=4*x+16*x^3+16*x^4+24*x^5+32*x^7+96*x^8+116*x*^9+48*x^11+192*x^12+56*x*13+608*x^15+704*x*16+72*x^17+80*x^19+480*x^20+1408*x*x^21+96*x23+3712*x^24+2108*x^25+2720*x^27+896*x^28+120*x^29+128*x^ 31+9600*x^32+4672*x^33+17088*x^35+1212*x^36+152*x^37+7392*x^39+20800*x^40+。。。
其中A（x）=求和{n=-oo..+oo}（1+x^n）^n/（1-x^n）^n，忽略常量项。
G.f.A（x）=P（x）+Q（x），其中
P（x）=和{n>=1}（1+x^n）^n/（1-x^n，
明确地，
P（x）=2*x+6*x^2+8*x^3+18*x^4+12*x^5+44*x^6+16*x^7+66*x^8+58*x^9+92*x^10+24*x^11+276*x^12+28*x*^13+156*x^14+304*x^15+386*x^16+36*x*x^17+674*x^18+40*x^19+1092*x^20+704*x*x^21+332*x^22+48*x|2852*x^24+1054*x^25+444*x^26+1360*x^27+3124*x^28+60*x^29+6648*x^30+64*x^31+4866*x^32+2336*x|33+716*x^34+8544*x^35+15494*x^36+76*x^37+876*x|38+3696*x*^39+25796*x^40+。。。
和
Q（x）=和{n>=1}（-1）^n*（1-x^n）^n/（1+x^n，
明确地，
Q（x）=2*x-6*x^2+8*x^3-2*x^4+12*x ^5-44*x^6+16*x*^7+30*x^8+58*x^9-92*x^10+24*x^11-84*x^12+28*x ^13-156*x^14+304*x^15+318*x^16+36*xq^17-674*x ^18+40*x ^19-612*x^20+704*x*x^21-332*x^22+48*x|23+860*x^24+1054*x^25-444*x^26+1360*x^27-2228*x^28+60*x^29-6648*x*x^30+64*x^31+4734*x^32+2336*x^33-716*x^34+8544*x ^35-3382*x ^36+76*x ^37-876*x ^38+3696*x ^39-4996*x*40+。。。
方形位置的术语除以4开始：
a（n^2）/4 = [1, 4, 29, 176, 527, 3028, 14457, 107200, 446745, 2392604, 13286165, 140564336, 415382567, 2333455268, 17078911507, 78663453440, 419472490547, 2377516612900, 13482186743565, 78663154105296, 437169506932981, 2481447593907572, 14146164790774889, 161511806183206336, 460995825168188653, 2634869356953946428, 15071070681878977525, 86632929673574593072, 494051395886263605335, 2955861929786748934348, 16234283204352299108321, ...].
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=my（a，Ox=x*O（x^n））；a=sum（n=n-1，n+1，if（n==0，0，（1+x^n+Ox）^n/（1-x^n+Ox）^n-1/2+Ox））；极系数（a，n）}
对于（n=1,80，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=我的（a，Ox=x*O（x^n））；a=总和（m=1，n+1，（1+x^m+Ox）^（2*m）+（-1）^m*（1-x^m+Ox）
对于（n=1,80，打印1（a（n），“，”）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
