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A292085型 具有n个叶节点且没有一元节点或出度大于k的(未标记)有根树的数目A(n,k);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 12
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 1, 2, 4, 3, 0, 1, 1, 2, 5, 9, 6, 0, 1, 1, 2, 5, 11, 23, 11, 0, 1, 1, 2, 5, 12, 30, 58, 23, 0, 1, 1, 2, 5, 12, 32, 80, 156, 46, 0, 1, 1, 2, 5, 12, 33, 87, 228, 426, 98, 0, 1, 1, 2, 5, 12, 33, 89, 251, 656, 1194, 207, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,13
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=1..141,平坦
配方奶粉
A(n,k)=和{j=1..k}A292086型(n,j)。
例子
:T(4.3)=4:
: :
:o o o o o:
: / \ / \ / \ /|\ :
:o否否否否否否否否:
:/\()()/| \():
:o编号N编号N编号N编号N编号:
: ( ) :
:否编号:
: :
方阵A(n,k)开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...
0, 2, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ...
0, 3, 9, 11, 12, 12, 12, 12, ...
0, 6, 23, 30, 32, 33, 33, 33, ...
0, 11, 58, 80, 87, 89, 90, 90, ...
0, 23, 156, 228, 251, 258, 260, 261, ...
MAPLE公司
b: =proc(n,i,v,k)选项记住`如果`(n=0,
`如果`(v=0,1,0),`如果`(i<1或v<1或n<v,0,
`如果`(v=n,1,加上(二项式(A(i,k)+j-1,j)*
b(n-i*j,i-1,v-j,k),j=0..分钟(n/i,v))
结束时间:
A: =proc(n,k)选项记忆`如果`(n<2,n,
加(b(n,n+1-j,j,k),j=2..分钟(n,k))
结束时间:
seq(seq(A(n,1+d-n),n=1..d),d=1..14);
数学
b[n_,i_,v_,k_]:=b[n,i,v,k]=如果[n==0,如果[v==0、1、0],如果[i<1|v<1||n<v,0,如果[v==n,1,总和[二项式[A[i,k]+j-1,j]*b[n-i*j,i-1,v-j,k],{j,0,Min[n/i,v]}]];
A[n_,k_]:=A[n,k]=如果[n<2,n,和[b[n,n+1-j,j,k],{j,2,最小值[n,k]}];
表[表[A[n,1+d-n],{n,1,d}],{d,1,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2017年11月7日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
主对角线给出A000669号.
囊性纤维变性。A244372号,A288942型,A292086型.
关键词
非n,
作者
状态
已批准

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