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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A291944型 a(n)是存在B且0<B<a的最小a,因此a^(2^n)+B^(2 ^n)是素数。 5
2、2、2、2、9、11、27、14、13、47、22、53、72、216、260、124、1196200 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
A^(2^n)+B^(2 ^n)称为(扩展的)广义费马素数,通常表示为F_n(A,B);或xGF(n,A,B)。
如果我们要求B=1,我们得到A056993美元因此a(n)<=A056993美元(n) ●●●●。
链接
杰佩·斯蒂格·尼尔森,此序列的[n,A,B]元组列表。
Chris K.Caldwell,基本数据库:72^8192+43^8192(与a(13)有关)。
亨利·利夫奇茨和雷诺·利夫奇兹,1196^131072+595^131072,a(17)。
亨利·利夫奇茨和雷诺·利夫奇兹,200^262144+119^262144,a(18)。
例子
a(10)=47对应于质数47^1024+26^1024,这是a^1024+B^1024形式的最小质数(或者更准确地说,它使a最小化)。
a(14)=216对应于质数216^16384+109^16384,38248位十进制数字PRP,形式为a^16384+B^16384的最小质数-谢尔盖·巴塔洛夫2018年3月16日
数学
f[n_]:=监视器[块[{a=2,b},而[a<无限,b=1+Mod[a,2];当[b<a时,如果[PrimeQ[a^2^n+b^2^n],转到[fini]];b+=2];a++];标签[fini];{a,b}],{a,b}];数组[f,14,0](*罗伯特·威尔逊v2018年3月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=0,30,对于(a=2,10^100,对于步骤(b=(a%2)+1,a-1,2,如果(模拟时间(a^(2^n)+b^(2%n)),打印1(a,“,”);下一(3)))
交叉参考
囊性纤维变性。A056993美元,A253633型,A111635号.
关键字
非n,坚硬的,更多
作者
扩展
a(14)=216(和B=109),从谢尔盖·巴塔洛夫2018年3月16日
a(15)=260(和B=179),从谢尔盖·巴塔洛夫2018年3月16日
a(16)=124(和B=57),从谢尔盖·巴塔洛夫2018年3月16日
a(17)=1196(和B=595),从凯伦·申顿2022年8月10日
a(18)=200(和B=119)凯伦·申顿2022年8月27日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日18:16。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)