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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
2019年2月26日 a(n)是最小整数k>=0,因此2^k包含以n为基数的每个数字,或者如果不存在这样的整数,则为0。
1、5、0、18、25、20、0、61、68、64、72、103、110、134、0、138、141、140、172、191、228、225、244、306、281、272、339、384、412、0、390、421、372、472、395、441、486、495、473、566、576、629、735、626、661、706、707、741、825、782、751、811、924、930、908、927、975、1049、934、1018、107 0,0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2个
评论
a(n)>=上限(log2(n)*(n-1))。这是因为为了使一个整数以n为基数有n个数字,它必须以n为底至少有n-1的大小。
a(n)=0,2的所有幂次(2本身除外)。这是因为二次幂基数中2的幂只能有两个不同的数字。对于任何其他n值,a(n)是否等于0?
似乎只要n不是2的幂,2^(2*n^2)的基数n表示就包含所有n个数字。如果能证明这一点,就会对上述问题给出否定的答案。在这个问题没有否定答案的情况下,至少一种算法是可取的,它对任何具体的n值的应用都可以解决这个问题,即对于这个n,a(n)是否=0(例如,如果对所有n的a(n-迪米特·斯科德夫2021年8月18日
链接
柴华武,n=2..512时的n,a(n)表(Ely Golden的n=2..256)。
例子
a(3)=5,因为2^5是2的最小幂,它包含以3为基数的每个数字:也就是说,2^5在以3为底的情况下是1012,而以前的幂分别是1、2、11、22和121,其中没有一个包含所有可能的以3为基的数字。
数学
TakeWhile[#,#>-1&]&@表格[If[And[IntegerQ@#,#>1]&@Log2@n,0,SelectFirst[Range[2^11],Times@@DigitCount[2^#,n]>0&]]/。k_/;错过Q@k->-1,{n,2,64}](*迈克尔·德弗利格2017年9月5日*)
黄体脂酮素
(Python)
def floorLog(b,n):
x=-1
当(n>0):
x+=1
n//=b
返回x
定义不同数字(n,b):
li=[]
当(n>0):
li.append(n%b)
n//=b
li=列表(集合(li))
li.sort()
返回li
定义iroot(k,n):
u、 s=n,n+1
而u<s:
s=u
t=(k-1)*s+n//(s**(k-1
u=吨/千克
返回s
def perfect功率(n):
if(n=1):返回0
x=1
对于范围(2,floorLog(2,n)+1)中的i:
如果(iroot(i,n)**i==n):x=i
返回x
def最小指针(b,n):
如果(n<=1或b<=1):返回0
if(n==2):如果(b==(1<<b.bit_length())-1)else 1,则返回2
if(iroot(perfectPower(n),n)==iroot
a=(楼层对数(b,n)*(n-1))
while(distinctDigits(b**a,n)=列表(范围(n)):a+=1
返回a
对于范围(2257)内的i:
打印(str(i)+“”+str(最小数字(2,i)))
(Python)
从sympy.theory.digits导入数字
定义a(n):
b=箱(n)[2:]
如果b.strip('0')==“1”:返回int(n==2)
k=(长度(b)-1)*(n-1)
while len(设置(数字(2**k,n)[1:])!=n: k+=1
返回k
打印([a(n)代表范围(2,65)中的n)]#迈克尔·布拉尼基2021年10月7日
(PARI)a(n)={if(n==2,返回(1));if(ispower(n,&k)&&(k==2),返回(0));k=1;while(#Set(digits(2^k,n))!=n,k++);k;}\\米歇尔·马库斯2017年9月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A090493号.
关键词
非n,基础
作者
伊利·戈尔登2017年9月5日
状态
经核准的

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