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A291904型 按行读取的三角形:T(n,k)=T(n-k,k-1)+T(n-k,k+1),其中T(0,0)=1表示0<=k<=A003056号(n) ●●●●。 5
1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 3, 2, 1, 1, 1, 0, 2, 3, 2, 1, 0, 0, 3, 4, 3, 1, 0, 0, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 4, 6, 4, 2, 0, 0, 6, 7 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,38
评论
T(n,k)是n的整数组成的数量,第一部分为1,最后部分为k,以及{-1,1}中的所有相邻差-约翰·泰勒·拉斯科2023年8月14日
链接
Seiichi Manyama,行n=0..481,扁平
公式
发件人约翰·泰勒·拉斯科,2023年8月14日:(开始)
这个三角形是一般三角形T_m(n,k)的T_1(n,k),用于第一部分为m的这类组合。
对于0<m、0<=n和0<=k,T_m(n,k)<=A003056号(n)+A000217号(m-1))。
T_m(0,0)=T_m(m,m)=1。
对于m<n和0<k,T_m(n,k)=T_m(n-k,k-1)+T_m(n-k,k+1)<=A003056号(n)+A000217号(m-1))。
对于0<n<m或n<k,T_m(n,k)=0。
T_m(n,0)=0表示0<n。(结束)
例子
前几行是:
1;
0, 1;
0, 0;
0,0,1;
0, 1, 0;
0,0,0;
0, 0, 1, 1;
0, 1, 0, 0;
0, 0, 1, 0;
0, 1, 1, 1;
0,1,0,0,1;
0, 0, 2, 1, 0;
0, 2, 1, 1, 0.
数学
T[0,0]=1;T[_,0]=0;T[n_?正,k_]/;0<k<=楼层[(Sqrt[8n+1]-1)/2]:=T[n,k]=T[n-k,k-1]+T[n-k,k+1];T[_,_]=0;
表[T[n,k],{n,0,20},{k,0,Floor[(Sqrt[8n+1]-1)/2]}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2019年5月29日*)
交叉参考
行总和给出A291905型.
第0-1列给出A000007号,A227310型(对于n>0)。
关键字
非n,标签
作者
Seiichi Manyama先生,2017年9月5日
状态
经核准的

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