登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A291844型 行读取的三角形T(n,k):公式部分中定义的多项式P_n(T)的系数。 9
1, 1, 4, 2, 29, 23, 274, 292, 36, 3145, 4068, 994, 16, 42294, 62861, 22250, 1512, 651227, 1075562, 484840, 61027, 1060, 11295242, 20275944, 10867381, 1977879, 93188, 280, 217954807, 418724047, 255929070, 59896915, 4823178, 80632, 4632600152, 9418874022, 6387031115, 1798212190, 204846125, 7410676, 37056, 107572674851, 229535650138, 169414005231, 55017177704, 8022471066, 463514918, 7255380, 7040 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

行n>0包含楼层((2*n+2)/3)术语。

链接

Gheorghe Coserea,行n=0..124,扁平

卢卡·莫利纳里(Luca G.Molinari)、尼古拉·马尼尼(Nicola Manini)、,多体骨架图的枚举,arXiv:cond-mat/0512342[cond-mat.str-el],2006年。

配方奶粉

y(x;t)=Sum_{n>=0}P_n(t)*x^n满足y=((1+x)*z-1)*(1+t*x)/((1-t+t*(1+x)*z)*x*z^2),其中z=A291843型(x;t)和P_n(t)=和{k=0..floor((2*n-1)/3)}t(n,k)*t^k,对于n>0。

A294158号(n) =P_n(1),A294159号(n) =P_n(-1),A294160型(n) =P_n(0)。

例子

A(x;t)=1+x+(4+2*t)*x^2+(29+23*t)*x^3+(274+292*t+36*t^2)*x*4+。。。

三角形开始:

n\k[0][1][2][3][4][5]

[0] 1;

[1] 1;

[2] 4, 2;

[3] 29, 23;

[4] 274, 292, 36;

[5] 3145, 4068, 994, 16;

[6] 42294, 62861, 22250, 1512;

[7] 651227, 1075562, 484840, 61027, 1060;

[8] 11295242, 20275944, 10867381, 1977879, 93188, 280;

[9] 217954807, 418724047, 255929070, 59896915, 4823178, 80632;

[10] ...

数学

m=最大指数=13;Z[_]=0;

Do[Z[t]=-(((1-l+l(1+t)Z[t])(-(tZ[t')/(1+l t))-(1-t-2l t^2)/(1-l+1(1+t)Z[t))-2 t^2 Z'[t]])/((1+t](1-t-2 l t^ 2)))+O[t]^m//正常//简化,{m}];

伽马[t]=((1+l t)(-1+Z[t]+t Z[t]))/(Z[t>^2(t+l t(-1+Z[t]+t Z[t]))+O[t]^m//正常//简化;

系数列表[#+O[l]^m,l]&/@Most@系数列表[gamma[t],t]//平坦(*Jean-François Alcover公司2018年11月17日*)

黄体脂酮素

(PARI)

A291843型_ser(N,t=t)={

my(x='x+O('x^N),y=1,y1=0,N=1,

dn=1/(-2*t^2*x^4-(2*t^2+3*t)*x^3-(2*t+1)*x ^2+(2*t-1)*x+1));

而(n++,

y1=(2*x^2*y'*((-t^2+t)*x+(-t+1)+(t^2*x*2+(t^2+)*x+t)*y)+

(t*x^2+t*x)*y^2-(2*t^2*x^3+3*t*x*2+(-t+1)*x-1))*dn;

如果(y1==y,中断);y=y1;);年;

};

A291844型_ser(N,t=t)={

我的(z)=A291843型_ser(N+1,t));

((1+x)*z-1)*(1+t*x)/((1-t+t*(1+x)*z)*x*z^2);

};

concat(应用(p->Vecrev(p),Vec(A291844型_ser(12)))

交叉参考

囊性纤维变性。A286795型,A286798型,A286800型,A291843型.

列k=0..5给出A294160型(k=0),A294161型(k=1),A294162号(k=2),A294163号(k=3),A294164型(k=4),A294165型(k=5)。

上下文中的序列:A123670型 A200032型 A121667号*A353750型 A093991号 A030447号

相邻序列:A291841型 A291842型 A291843型*A291845型 A291846型 A291847型

关键词

非n,标签

作者

Gheorghe Coserea公司2017年10月24日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2023年1月29日19:43 EST。包含359926个序列。(在oeis4上运行。)