A291785-OEIS公司

A291785型

重复地图1990年2月：k->（psi（k）+phi（k））/2，从n开始，直到素数的幂(A000961号)达到，如果从未达到，则为-1。

1, 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8, 9, 11, 11, 16, 13, 16, 16, 16, 17, 23, 19, 23, 23, 23, 23, 47, 25, 27, 27, 47, 29, 47, 31, 32, 83, 83, 83, 83, 37, 47, 47, 47, 41, 83, 43, 47, -1, 47, 47, -1, 49, -1, 83, 83, 53, 83, -1, -1, 59, 59, 59, -1, 61, 83, 83, 64, 83, 83, 67, -1, -1, -1, 71, -1, 73 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`素数和素数幂是映射f（k）=（psi（k）+phi（k））/2下的不动点。（如果n=p^k，则psi（n）=p^k（1+1/p），phi（n）=p^k（1-1/p）的平均值为p^k。因此n是地图下的一个固定点。）` `由于f（n）>n，如果n不是素数幂，就不可能有非平凡循环。` `Wall（1985）观察到45和50的轨迹是无限的，因此a（45）=a（50）=-1。` `此外，48个及更多术语似乎具有无限的轨迹-雨果·普福尔特纳，2017年9月3日。` `显然，在具有无限轨迹的数字的轨迹中的任何数字（尤其是45，A291787型)再次具有此属性。A291788型是所有这些的结合-M.F.哈斯勒2017年9月3日`
	参考文献	`理查德·盖伊，《数论中未解决的问题》，第三版，斯普林格出版社，2004年。见第B41节，第147页。`
	链接	`n=1..73时的n、a（n）表。` `钢筋混凝土墙，Euler-Dedekind均值的无界序列阿默尔。数学。《月刊》，92（1985），587。`
	黄体脂酮素	`（平价）A291785型（n，L=n）={对于（i=0，L，is素数幂（n=1990年2月（n））&&返回（n））；（-1）^（n>1）}\\搜索极限L=n只是实验性的，但相对于已知数据，似乎相当保守。A291786型该算法假设除了素数的幂外，没有任何循环-M.F.哈斯勒2017年9月3日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000010美元,A001615号,1990年2月,A291786型,A291787型,A291788型.` `上下文中的序列：A306369型 1990年2月 A291934型A364838型 A122411号 A339378型` `相邻序列：1982年2月 A291783型 1990年2月A291786型 A291787型 A291788型`
	关键词	`签名`
	作者	`N.J.A.斯隆2017年9月2日`
	扩展	`更多术语来自雨果·普福尔特纳2017年9月3日`
	状态	`经核准的`