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| A291697型 |
| a（n）=[x^n]产品{k>=0}（（1+x^（2*k+1））/（1-x^。 |
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5
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1, 2, 8, 44, 256, 1512, 9056, 54896, 335872, 2069774, 12827888, 79875996, 499305472, 3131436856, 19694403520, 124165133424, 784478240768, 4965659813668, 31484486937512, 199923173603596, 1271192603065856, 8092551782518688, 51574780342740256, 329022223268286288, 2100934234342260736
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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高斯同余a（n*p^k）==a（n*p^（k-1））（mod p^ k）适用于所有素数p以及所有正整数n和k。
猜想：对于所有p>=5的素数，超同余a（p）==2*p+2（modp^3）成立。囊性纤维变性。A270919型.（结束）
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链接
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配方奶粉
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a（n）~c*d^n/sqrt（n），其中d=6.52085730573545526010335599231748172235904…和c=0.296484808714349908707366708893-瓦茨拉夫·科泰索维奇，2017年8月30日
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数学
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表[级数系数[积[（（1+x^（2k+1））/（1-x^）（2k/1）））^n，{k，0，n}]，{x，0，n}]，}n，0，24}]
表[Series Coefficient[（QPochhammer[-x，x^2]/QPochharmer[x，x*2]）^n，{x，0，n}]，{n，0，24}]
（*常数d的计算：*）1/r/。FindRoot[{s==QPochhammer[-r*s，r^2*s^2]/QPochharmer[r*s，r ^2*s ^2]，QPochchamer[r*s，r ^2*s ^2]+QPochhamer[rs，r ^2*s ^2]*（（QPolyGamma[0，Log[-r*s]/Log[r ^2*s^2]，r^2*s^2]-QPolyGamma[0，Log[r*s]/Log[r ^2*s^ 2]）/Log[r^2*s^2]）+2*r^2**s^2*导数[0，1][QPochhammer][r*s，r^2*.s^2]==2*r^2*s*导数[0,1][Q导数][-r*s，r ^2*s ^2]}，{r，1/8}，{s，1}，工作精度->120](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2023年10月4日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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