%我#17 2017年8月30日04:28:42

%S 2,3,7,11,13,41,71,79,83107109131139163173179191211223，

%电话：2292632712772933133173373533593673733389419431439，

%电话：4494574634795215475695775936076416617097197277437577617697811823827

%N素数p，使得p是一个基根模素数（p）。

%A291615中的猜想意味着当前序列有无穷多个项。事实上，如果只有有限多个素数p具有p的本原根模素数（p），并且我们让p表示所有这些素数的乘积，那么根据Dirichlet定理，存在一个素数q==1（mod 4*p），因此任何具有p的原根模素的素数p（p）都是模q的二次剩余，因此不是原根模q。

%C猜想：当n趋于无穷大时，a（n）/（n*log（n））有一个正极限。等价地，这个序列中的所有项构成了所有素数集合的一个子集，这些素数具有正的渐近密度。

%孙志伟，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

%孙志伟，<a href=“http://arxiv.org/abs/1405.0290“>关于模素数本原根的新观察</a>，arXiv:1405.0290[math.NT]，2014。

%e a（1）=2，因为第一素数2是一个本原根模素数（2）=3。

%e a（2）=3，因为素数3是一个本原根模素数（3）=5。

%tp[n_]：=p[n]=素数[n]；

%t n=0；Do[Do[If[Mod[p[k]^（Part[Divisors[p[k]]-1]，i]）-1，p[p[k]]==0，Goto[aa]]，{i，1，Length[Divisor[p[k]-1]]-1}]；

%t n=n+1；打印[n，“”，p[k]]；标签[aa]，{k，1145}]

%Y参见A000040、A242345、A243164、A243403、A291615、A291690。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%孙志伟，2017年8月28日