登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

感谢每一位在我们的年度募捐活动中捐款的人!
要查看捐赠者列表或进行捐赠,请参见OEIS基金会主页。

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A291615型 素数p<prime(n),使得p是原根模素数(n),也是原根模素数(p)。 4
1、1、2、2、1、2、3、3、3、3、3、2、3、3、3、3、2、3、1、3、3、3、2、5、3、2、2、2、4、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、2、3、3、4、2、6、6、6、6、6、6、6、6、6、11、11、11、10、11、11、9、11、9、12、9、11、12、11、11、12、11、11、12、11、11、12、11、11、6、5、6、7、7、13、7、8、14、14、10、10、13、19、12、12、14、11、11 18,15,11,15,8 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

猜想:a(n)>0表示n>1。换言之,对于任何奇素数p,都存在一个素数q<p,使得q是一个本原根模p,也是一个本原根模素数(q)。

根据盖伊的书第377页,P.Erdős问,对于任何足够大的素数P,是否存在一个素数q<P,它是一个原始的根模P。

参考文献

R、 盖伊,《数论中未解决的问题》,第三版,斯普林格,纽约,2004年。

链接

孙志伟,n=1..2000的n,a(n)表

孙志伟,关于原根模素数的新观察,arXiv:1405.0290[math.NT],2014年。

例子

a(2)=1,因为素数2<素数(2)=3是原根模素数(2)=3。

a(4)=1,因为素数3<素数(4)=7是原根模素数(4)=7,也是原根模素数(3)=5。

a(14)=1,因为素数3<素数(14)=43是原根模素数(14)=43,也是原根模素数(3)=5。

数学

rMod[m,n_x]:=rMod[m,n]=Mod[分子[m]*PowerMod[分母[m],-1,n],n,-n/2]

p[n_u]:=p[n]=素数[n];

Do[r=0;Do[Do[If[Mod[p[g]^(Part[Divisors[p[n]-1],i])-1,p[n]]==0,Goto[aa]],{i,1,长度[除数[p[n]-1]]-1}];

Do[If[Mod[p[g]^(Part[Divisors[p[p[g]]-1],j])-1,p[p[g]]]==0,Goto[aa]],{j,1,长度[除数[p[p[g]]-1]]-1};

r=r+1;标签[aa],{g,1,n-1}];打印[n,“”,r],{n,1,80}]

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A242345,A243164,A243403号.

上下文顺序:A002339号 A123243 A037193号*A003986号 A123603号 A228506号

相邻序列:甲291612 A291613号 A291614号*邮编:A291616 A291617号 A291618号

关键字

作者

孙志伟2017年8月27日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2021年1月19日10:37。包含340269个序列。(运行在oeis4上。)