（*探索三角（ET）的三个顶点*）
P1={0，0}；P2={1/2，0}；P3={1/2，1/2}；
dd2=平方欧几里得距离；
（*candidatePointQ[p，n]如果“p”是候选点，则为True，否则为False。候选点是属于半径为“n”且中心位于ET中的圆的点*）
candidatePointQ[p_，n_]：=使用[{dds={dd2[p，P1]，dd2[p，P2]，dd2-[p，P3]}}，最大[dds]>=n^2>=最小[dds]；
（*检查点“p”是否位于半径为“n”且中心位于ET的任何圆内*）
innerPointQ[p_，n_]：=使用[{dds={dd2[p，P1]，dd2[p，P2]，dd2-[p，P3]}}，最大[dds]<n^2]；
（*函数“candidatePoints[n]”给出了距离ET某个点“n”的点列表*）
candidatePoints[n_]：=选择[Table[{i，j}，{i，-n，n+1}，}，-j，-n；
（*函数“centersFromTwoPoints[｛｛x1，y1｝，｛x2，y2｝｝，n]”给出了半径为“n”且与点对｛x1，y1｝和｛x2，y2｝相切的两个圆的中心*）（*注意：如果两个点之间的距离小于2n，则中心的坐标不是整数*）
中心从两个点[{{x1_，y1_}，{x2_，y2_}}，n]：=
其中[x1==x2，
块[{sqrtTerm=Sqrt[4*n^2-（y1-y2）^2]/2}，{x1-sqrtTerm，（y1+y2）/2}，
{x1+sqrtTerm，（y1+y2）/2}]，
y1==y2，
块[{sqltTerm=Sqrt[4*n^2-（x1-x2）^2]/2}，{{（x1+x2）/2，-sqrtTerm+y1}，
{（x1+x2）/2，sqrtTerm+y1}}]，真，
块[{ddxy2=dd2[{x1，y1}，{x2，y2}]，sqrtTerm}，sqrtTerm=Sqrt[-（ddxy2*（-4*n^2+ddxy2）*（y1-y2）^2）]；表[{（（x1+x2）*ddxy2-sqrtTerm）/（2*ddxy2），（ddxy2*（y1^2-y2^2）+符号*（x1-x2）*sqrtTerm）/；
（*函数“explorativeCenters[pairc，n]”选择位于ET内的列表“pairc”中半径为“n”的圆的中心*）
explorationiveCenters[pairc_，n_]：=选择[Table[centersFromTwoPoints[pair，n]，{pair，pairc}]//展平[#，1]&，0<=#[1]]<=1/2&0<=#[2]]<=#[1]；
a[n_]：=如果[n==0，0，模[{points，pairc，expcent，innerpoints}，
积分=候选积分[n]；
pairc=选择[Subsets[points，{2}]，dd2@@#<4n^2&]；
expcent=探索中心[pairc，n]；
innerpoints=计数[表[{i，j}，{i，-n，n+1}，}，j，-n、n+1}]//展平[#，1]&，_？（innerPointQ[#，n]&）]；
Min[表格[Count[点数，_？（dd2[#，center]<n^2&）]，{center，expcent}]]+innerpoints]]；
