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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A290968号 a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)+a(n-4)+a(n-5),其中a(0)=a(1)=a(2)=1,a(3)=-1和a(4)=1,这是与Fibonacci数有关的线性递归。 1
1,1,1,-1,1,1,5,5,9,11,21,33,57,89,145,231,377,609,989,1597,2585,4179,6765,10945,17713,28657,46369,75023,121393,196417,317813,514229,832041,1346267,2178309,3524577,5702889,9227465,14930353,24157815 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,7个

评论

一系列连续的差异开始于:

1,1,1,-1,1,1,5,5,9,11,21,33,57。。。

0,0,-2,2,0,4,0,4,2,10,12,24,32。。。

0,-2,4,-2,4,-4,4,-2,8,2,12,8,24。。。

-2,6,-6,6,-8,8,-6,10,-6,10,-4,16,6。。。

8、-12、12、-14、16、-14、16、-16、16、-14、20、-10、24。。。

...

第一行是a(n)=2*A141325(n)-A141325(n+1)。

主对角线是A099430(n) 一。

第一个上分角1,-2,-2,-8,-14,…,有-3*A078008号(n) 作为第一个区别。

第二个上分角是A000079号(n) =2^n。

a(n)与Fibonacci数呈六周期关系:a(n)=A000045号(n-2)+周期6:重复[2,0,1,-2,0,-1]。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(1,1,-1,1,1)。

公式

G、 f.:(1-x^2-2*x^3+x^4)/((1+x)*(1-x+x^2)*(1-x-x^2))。

a(n)~φ^(n-2)/sqrt(5),其中phi是黄金比例。

数学

LinearRecurrence[{1,1,-1,1,1},{1,1,1,-1,1},40]

黄体脂酮素

(PARI)我的(x='x+O('x^40));Vec((1-x^2-2*x^3+x^4)/((1+x^3)*(1-x-x^2)))\\G、 C.格雷贝尔2019年6月11日

(MAGMA)R<x>:=幂级数(Integers(),40);系数(R!((1-x^2-2*x^3+x^4)/((1+x^3)*(1-x-x^2)))//G、 C.格雷贝尔2019年6月11日

(Sage)((1-x^2-2*x^3+x^4)/((1+x^3)*(1-x-x^2)))。系列(x,40)。系数(x,稀疏=假)#G、 C.格雷贝尔2019年6月11日

交叉引用

囊性纤维变性。A000045号,A078008号,A099430,A131531号,A141325.

上下文顺序:A163980年 A333154 A333141*A011986型 A047880型 A058491号

相邻序列:A290965号 A290966号 邮编:A290967*邮编:A290969 A290A2970型 邮编:A290971

关键字

容易的,签名

作者

让·弗朗索瓦·阿尔科弗保罗·柯茨2017年8月16日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日19:21。包含336202个序列。(运行在oeis4上。)