%I#14 2022年9月8日08:46:19
%S 1,1,1,-1,1,1,5,5,9,11,21,33,57,8914523137760989159725854179,
%电话67651094517713286574636975023121393196417317813514229,
%电话:8320411346267217830935245777570288992274651493035324157815
%N a(N)=a(N-1)+a(N-2)-a(N-3)+a。
%C连续差异数组开始于:
%C1、1、1、-1,1、1、5、9、11、21、33、57。。。
%C 0、0、-2、2、0、4、0、四、2、10、12、24、32。。。
%C 0,-2,4,-2,4-,-4,-4,-2,8,2,12,8,24。。。
%C-2、6、-6、6、-8、8、-6、10、-6、-10、-4、16、6。。。
%C 8、-12、12、-14、16、-14,16、-16、16,-14、20、-10、24。。。
%C。。。
%C第一行是a(n)=2*A141325(n)-A141325(n+1)。
%C主对角线为A099430(n)。
%C第一上亚对角,1,-2,-2,-8,-14。。。,具有-3*A078008(n)作为第一个差异。
%C第二个上亚对角是A000079(n)=2^n。
%C a(n)以六周期的方式与斐波那契数相关:a(n)=A000045(n-2)+周期6:repeat[2,0,1,-2,0,-1]。
%H G.C.Greubel,n表,n=0..1000时的a(n)</a>
%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常数的线性重复出现的索引条目,签名(1,1,-1,1,1)。
%F G.F.:(1-x^2-2*x^3+x^4)/((1+x)*(1-x+x^2)*(1-x-x^2))。
%F a(n)~φ^(n-2)/sqrt(5),其中φ是黄金比率。
%t线性递归[{1,1,-1,1,1},{1,1,1,-1-1},40]
%o(PARI)我的(x='x+o('x^40));Vec((1-x^2-2*x^3+x^4)/((1+x^3)*(1-x-x^2))\\_G.C.Greubel_,2019年6月11日
%o(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),40);系数(R!((1-x^2-2*x^3+x^4)/((1+x^3)*(1-x-x^2)));//_G.C.Greubel,2019年6月11日
%o(鼠尾草)((1-x^2-2*x^3+x^4)/((1+x^3)*(1-x-x^2)))系列(x,40)系数(x,稀疏=假)#_G.C.格鲁贝尔,2019年6月11日
%Y参见A000045、A078008、A099430、A131531、A141325。
%K放松,签名
%0、7
%A _Jean-François Alcover和Paul Curtz,2017年8月16日
|