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| A290580型 |
| 例如，W=W（x，m）满足：W=E（x*W，m），其中E（x，m）=cn（i*x，m”）-i*sn（ixx，m。 |
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3
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1, 1, 3, 0, 16, 1, 125, 20, 0, 1296, 364, 1, 16807, 7028, 112, 0, 262144, 148752, 5868, 1, 4782969, 3471192, 250128, 576, 0, 100000000, 89097664, 10020912, 82408, 1, 2357947691, 2503362488, 399379728, 7354688, 2816, 0, 61917364224, 76575071488, 16255733440, 533661360, 1066552, 1, 1792160394037, 2536513162508, 684615750832, 35063521792, 194025728, 13312, 0, 56693912375296, 90532686154752, 30031767680256, 2200207121408, 24852054816, 13053492, 1, 1946195068359375, 3465845396598540, 1376568893633760, 135791393602560, 2630843800320, 4759188480, 61440, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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函数W=LambertW（-x）/（-x”）的椭圆模拟，其中W=exp（x*W）。
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链接
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公式
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例如：W（x，m）=（1/x）*系列_翻转（x*cn（x，1-m）/（1+sn（x、1-m）））。
定义E（x，m）=（1+sn（x，1-m））/cn（x，1-m），然后
（1） W（x，m）=（1/x）系列_翻转（x/E（x，m））。
此外，第n行多项式（单位：m，R（n，m））由下式给出
（2） R（n，m）=[x^n/n！]E（x，m）^（n+1）/（n+1
W（x，m）=和{n>=0}R（n，m）*x^n/n！。
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例子
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例如W（x，m）=1+（1）*x+（3）*x^2/2！+（16+m）*x^3/3+
（125+20*m）*x^4/4！+（1296+364*m+m^2）*x^5/5+
（16807+7028*m+112*m^2）*x^6/6+
（262144+148752*m+5868*m^2+m^3）*x^7/7+
（4782969+3471192*m+250128*m^2+576*m^3）*x^8/8+
（100000000+89097664*m+10020912*m^2+82408*m^3+m^4）*x^9/9+
（2357947691+2503362488*m+399379728*m^2+7354688*m^3+2816*m^4）*x^10/10！+。。。
使W=W（x，m）满足：
W=E（x*W，m）
其中E（x，m）是指数函数的椭圆模拟，由
E（x，m）=cn（i*x，m。
通过雅各比的想象变换，我们得到
E（x，m）=（1+sn（x，1-m））/cn（x，1-m），
哪里
E（x，m）=1+x+x^2/2！+（m+1）*x^3/3！+（4*m+1）*x^4/4！+（m^2+14*m+1）*x^5/5！+（16*m^2+44*m+1）*x^6/6！+（m^3+135*m^2+135*m+1）*x^7/7！+（64*m^3+912*m^2+408*m+1）*x^8/8！+（m^4+1228*m^3+5478*m^2+1228*m+1）*x^9/9！+（256*m^4+15808*m^3+30768*m^2+3688*m+1）*x^10/10！+。。。
明确地，
W（x，m）=（1/x）系列_翻转（x/E（x，m））。
作为x次幂的行多项式系数系列，
W（x，m）=和{n>=0}x^n/n！*{[x^n/n！]E（x，m）^（n+1）/（n+1”）}。
不规则三角形。
这个系数三角形以例如f.W（x，m）开始：
1 ;
1 ;
3, 0 ;
16, 1 ;
125，20，0；
1296, 364, 1 ;
16807, 7028, 112, 0 ;
262144, 148752, 5868, 1 ;
4782969, 3471192, 250128, 576, 0 ;
100000000, 89097664, 10020912, 82408, 1 ;
2357947691, 2503362488, 399379728, 7354688, 2816, 0 ;
61917364224, 76575071488, 16255733440, 533661360, 1066552, 1 ;
1792160394037、2536513162508、684615750832、35063521792、194025728、13312、0。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*根据定义：*/
{T（n，k）=我的（W=1，E=1，S=x，C=1，D=1）；对于（i=0，n，
S=整数（C*D+x*O（x^n））；
C=1-整数（S*D）；D=1-m*整数形式（S*C）；
E=子项（C-I*S，x，I*x））；
对于（i=0，n，W=subst（E，x，x*W））；
不*极坐标（极坐标（W，n，x），k，m）}
对于（n=0，10，对于（k=0，n\2，打印1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
（PARI）/*使用雅各比的虚变换：*/
{T（n，k）=我的（W=1，E=1，S=x，C=1，D=1）；对于（i=0，n，
S=整数（C*D+x*O（x^n））；
C=1-整数（S*D）；D=1-m*整数（S*C）；
E=subst（（1+S）/C，m，1-m））；
对于（i=0，n，W=subst（E，x，x*W））；
不*极坐标（极坐标（W，n，x），k，m）}
对于（n=0，10，对于（k=0，n\2，打印1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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