A290472-OEIS公司

209472元

将6*n+1写成x^2+3*y^2+7*z^2的方法数，其中x是正整数，y和z是非负整数。

1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 9, 1, 1, 2, 4, 3, 3, 3, 5, 1, 4, 2, 6, 3, 6, 1, 4, 2, 3, 1, 7, 3, 3, 3, 6, 2, 3, 2, 15, 2, 5, 2, 4, 2, 2, 7, 6, 3, 6, 2, 11, 3, 7, 3, 6, 4, 5, 2, 11, 4, 3, 1, 7, 3, 2, 4, 17, 2, 3, 3, 8, 2, 5, 7, 9, 4, 4, 2, 13, 1, 13, 1, 5, 4, 3, 4, 6, 7, 7, 3, 10, 4, 6, 3, 20, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`猜想：对于所有n=0,1,2，…，a（n）>0，。。。，并且a（n）＝1仅用于n＝0、1、2、4、5、9、10、12、14、16、17、24、30、34、66、84、86、116、124、152、286。` `我们还推测{6n+5:n=0,1,2，…}是{2x^2+3y^2+5z^2:x，y，z是y>0}的非负整数的子集。` `请参见A286885型以获得更多类似的推测。` `为了支持第一个猜想，a（n）>1表示286<n<=10^7-查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月4日`
	链接	`孙志伟，n=0..10000时的n，a（n）表` `孙志伟，关于多边形数的泛和，科学。中国数学。58 (2015), 1367-1396.` `孙志伟，关于泛和x（ax+b）/2+y（cy+d）/2+z（ez+f）/2，arXiv:1502.03056[math.NT]，2015-2017年。` `吴海良、孙志伟，整数上的一些普遍二次和，arXiv:1707.06223[math.NT]，2017年。`
	例子	`a（4）=1，因为64+1=5^2+30^2+70^2。` `a（5）=1，因为65+1=2^2+33^2+70^2。` `a（9）=1，因为69+1=6^2+32^2+71^2。` `a（116）=1，因为6116+1=9^2+314^2+72^2。` `a（124）=1，因为6124+1=21^2+38^2+74^2。` `a（152）=1，因为6152+1=19^2+310^2+76^2。` `a（286）=1，因为6286+1=11^2+314^2+7*12^2。`
	数学	`SQ[n_]：=SQ[n]=n>0&整数Q[Sqrt[n]]；` `Do[r=0；Do[如果[SQ[6n+1-3y^2-7z^2]，r=r+1]，{y，0，Sqrt[（6n+1）/3]}，{z，0，Sqrt[（6n+1-3y^2）/7]}]；打印[n，“”，r]，{n，0，100}]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=我的（s=6n+1，t）；总和（z=0，平方（（s-1）\7），t=s-7z^2；总和（y=0，平方（（t-1）\3），平方（t-3y^2））\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月3日` `（PARI）第一（n）=我的（v=向量（n+1），mx=6n+1，s，t，u）；对于（x=1，平方（mx），s=x^2；对于（y=0，平方（（mx-s）\3），t=s+3y^2；对于（z=0，平方（（mx-t）\7），u=t+7z^2；如果（u%6==1，v[u\6+1]++））；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月3日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000290型,A286885型,A286944型,A287616型,A290342型.` `上下文中的序列：A047071号 A124287号 253240英镑A060240型 A153734号 A285554型` `相邻序列：209469元 A290470型 A290471型A290473型 A290474型 A290475型`
	关键字	`非n`
	作者	`孙志伟2017年8月3日`
	状态	`经核准的`