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| A289832型 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）=所有顶点位于（n+1）X（k+1）矩形网格上的矩形数。 |
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0
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1, 3, 10, 6, 20, 44, 10, 33, 74, 130, 15, 49, 110, 198, 313, 21, 68, 152, 276, 443, 640, 28, 90, 200, 364, 592, 866, 1192, 36, 115, 254, 462, 756, 1113, 1550, 2044, 45, 143, 314, 570, 935, 1385, 1944, 2586, 3305, 55, 174, 380, 688, 1129, 1680, 2370, 3172, 4081, 5078
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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T（n，k）是可以在（n+1）X（k+1）网格上绘制的矩形（包括正方形）数。
列k=2等于A140229号对于n>=3，因为唯一的斜矩形是边长sqrt（2）的正方形，导致了相同的公式。
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链接
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
不适用1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1
2 3 10
3 6 20 44
4 10 33 74 130
5 15 49 110 198 313
6 21 68 152 276 443 640
7 28 90 200 364 592 866 1192
8 36 115 254 462 756 1113 1550 2044
9 45 143 314 570 935 1385 1944 2586 3305
10 55 174 380 688 1129 1680 2370 3172 4081 5078
例如，在4X4格中有T（3,3）=44个矩形：
有4个边长为sqrt（2）的正方形；
有2个边长为sqrt（5）的正方形；
有两个边长为sqrt（2）X 2 sqrt的矩形。
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黄体脂酮素
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（Python）
从数学导入gcd
定义countObliques（a，b，c，d，n，k）：
if（gcd（a，b）==1）：#避免重复计数
boundingBox={“宽度”：（b*c）+（a*d），“高度”：（a*c）＋（b*d）}
if（boundingBox['width']<n和boundingBox['height']<k）：
return（n-boundingBox['width']）*（k-boundingBox['height']）
返回0
def total矩形（n，k）：
ret=（n*（n-1）*k*（k-1））/4
#斜矩形
ret+=范围（1，n）中a的和（countObliques（a，b，c，d，n，k）\
对于范围（1，n）中的b\
对于范围（1，k）中的c\
对于范围（1，k）中的d）
返回ret
Tnk=[[totalRectangles（n+1，k+1）for k in range（1，n+1）]for n in rance（1，20）]
打印（Tnk）
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交叉参考
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关键词
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作者
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