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A289816型 |
| 一对互质数中的第二个数,其因式分解依赖于n的三元表示(精确定义见注释)。 |
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5
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1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 6, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 6, 4, 5, 10, 4, 5, 10, 12, 15, 30, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 6, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 6, 4, 5, 10, 4, 5, 10, 12, 15, 30, 5, 7, 14, 5, 7, 14, 15, 21, 42, 5, 7, 14, 5, 7, 14, 15, 21, 42, 20, 35, 70, 20, 35, 70
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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对于n>=0,使用三元表示Sum_{i=1..k}t_i*3^e_i({1,2}中的所有t_i和所有e_i是不同的,并且是递增的):
-和S(i)=S(i-1)\{p^(f+j),其中p^f=S(i-1)的第(e_i+1)项,对于任意i=1..k,j>0},
-则a(n)=Product_{i=1..k,使得t_i=2}“S(k)的(e_i+1)-第项”。
a(n)的不同素因子的个数等于n的三元表示中的两个数。
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=42:
- 42 = 2*3^1 + 1*3^2 + 1*3^3,
-S(0)={2,3,4,5,7,8,9,11,13,16,17,19,23,25,27,29,…},
-S(1)=S(0)\{3^(1+j),j>0}
= { 2, 3, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 29, ... },
-S(2)=S(1)\{2^(2+j),j>0}
= { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, ... },
-S(3)=S(2)\{5^(1+j),j>0}
= { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... },
-a(42)=3。
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=我的(v=1,x=1)\
对于(o=2,oo\
如果(n==0,返回(v))\
如果(gcd(x,o)==1&omega(o)==1\
如果(n%3,x*=o)\
如果(n%3==2,v*=o)\
n=3\
); \
);
(Python)
从sympy导入gcd,primefactors
def omega(n):如果n==1 else len(素数(n)),则返回0
定义a(n):
v、 x,o=1,1,2
为True时:
如果n==0:返回v
如果gcd(x,o)==1且ω(o)==1:
如果n%3:x*=o
如果n%3==2:v*=o
n//=3
o+=1
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交叉参考
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关键字
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经核准的
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