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A289816型 一对互质数中的第二个数,其因式分解依赖于n的三元表示(精确定义见注释)。 5
1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 6, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 6, 4, 5, 10, 4, 5, 10, 12, 15, 30, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 6, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 6, 4, 5, 10, 4, 5, 10, 12, 15, 30, 5, 7, 14, 5, 7, 14, 15, 21, 42, 5, 7, 14, 5, 7, 14, 15, 21, 42, 20, 35, 70, 20, 35, 70 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
对于n>=0,使用三元表示Sum_{i=1..k}t_i*3^e_i({1,2}中的所有t_i和所有e_i是不同的,并且是递增的):
-设S(0)=A000961号\{1}中,
-和S(i)=S(i-1)\{p^(f+j),其中p^f=S(i-1)的第(e_i+1)项,对于任意i=1..k,j>0},
-则a(n)=Product_{i=1..k,使得t_i=2}“S(k)的(e_i+1)-第项”。
请参见A289815型第一个互质数和附加注释。
a(n)的不同素因子的个数等于n的三元表示中的两个数。
链接
雷米·西格里斯特,n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=A289815型(A004488号(n) )。
一个(A005836号(n) )=1,对于任何n>0。
a(2)*A005836号(n) )=A289272号(n-1)对于任何n>0。
例子
对于n=42:
- 42 = 2*3^1 + 1*3^2 + 1*3^3,
-S(0)={2,3,4,5,7,8,9,11,13,16,17,19,23,25,27,29,…},
-S(1)=S(0)\{3^(1+j),j>0}
= { 2, 3, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 29, ... },
-S(2)=S(1)\{2^(2+j),j>0}
= { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, ... },
-S(3)=S(2)\{5^(1+j),j>0}
= { 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... },
-a(42)=3。
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(v=1,x=1)\
对于(o=2,oo\
如果(n==0,返回(v))\
如果(gcd(x,o)==1&omega(o)==1\
如果(n%3,x*=o)\
如果(n%3==2,v*=o)\
n=3\
); \
);
(Python)
从sympy导入gcd,primefactors
def omega(n):如果n==1 else len(素数(n)),则返回0
定义a(n):
v、 x,o=1,1,2
为True时:
如果n==0:返回v
如果gcd(x,o)==1且ω(o)==1:
如果n%3:x*=o
如果n%3==2:v*=o
n//=3
o+=1
打印([范围(101)中n的a(n)])#因德拉尼尔·戈什2017年8月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A000961号,A004488号,A289815型.
关键字
非n,基础,
作者
雷米·西格里斯特2017年7月12日
状态
经核准的

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