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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 189595英镑 四分之二和中模n剩余数。 4 1, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 3, 7, 6, 11, 9, 10, 14, 9, 3, 13, 14, 19, 9, 21, 22, 23, 9, 11, 20, 19, 21, 22, 18, 31, 6, 33, 26, 21, 21, 37, 38, 30, 9, 41, 42, 43, 33, 21, 46, 47, 9, 43, 22, 39, 30, 53, 38, 33, 21, 57, 44, 59, 27, 61, 62, 49, 11, 30, 66, 67 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 猜想：a（p）<p的唯一素数p是5，13，17，29-罗伯特·伊斯雷尔2017年7月9日 推测为真：请参阅数学溢出链接-罗伯特·伊斯雷尔2020年4月1日 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表 数学溢出，表达式x^4+y^4是否包含Z/pZ中的所有值（见J.Silverman的回答） 例子 a（7）=7，因为（j^4+k^4）mod 7，其中j和k是整数，可以取所有7个值0..6；例如。： （0^4+0^4）mod 7=（0+0）mod 7=0 mod 7=0； （0^4+1^4）mod 7=（0+1）mod 7=1 mod 7=1； （1^4+1^4）mod 7=（1+1）mod 7=2 mod 7=2； （1^4+2^4）mod7=（1+16）mod7=17 mod7=3； （2^4+2^4）mod7=（16+16）mod7=32 mod7=4； （1^4+3^4）mod7=（1+81）mod7=82 mod7=5； （2^4+3^4）修改7=（16+81）修改7=97修改7=6。 a（16）=3，因为（j^4+k^4）mod 16只能取0、1和2这三个值。（这是因为j^4 mod 16=0表示所有偶数j，1表示所有奇数j。） MAPLE公司 f1:=proc（n）选项记忆；局部S； S： ={seq（x^4模n，x=0..n-1）}； nops（{seq（seq（S[i]+S[j]mod n，i=1..j），j=1..nops（S））}）； 结束进程： f： =proc（n）局部t； mul（f1（t[1]^t[2]），t=因子（n）[2]） 结束进程： 地图（f，[1.100]美元）#罗伯特·伊斯雷尔，2017年7月9日 数学 f1[n_]：=f1[n]=模块[{S=表[Mod[x^4，n]，{x，0，n-1}]//并集}，表[Mod[S[i]]+S[[j]]，n]、{j，1，长度[S]}，{i，1，j}]//展平//并集//长度]； f[n_]：=模块[{p，e}，乘积[{p、e}=pe；f1[p^e]，{pe，FactorInteger[n]}]]； 数组[f，100](*Jean-François Alcover公司2020年7月30日，Maple之后*） 程序 （PARI）a（n）=#集合（向量（n^2，i，（i%n）^4+（i\n）^4）%n））\\米歇尔·马库斯2017年7月8日 交叉参考 囊性纤维变性。A155918号（给出两个平方和中模n剩余数）。 上下文中的序列：A205442型 A049982美元 A245642型*A070167号 A168113号 A170895号 相邻序列：A289556型 A289557型 A289558型*A289560型 A289561型 A289562型 关键词 非n,多重 作者 乔恩·肖恩菲尔德2017年7月8日 状态 已批准

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