登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A289508型 a(n)是第j个素数p_ j除以n的索引j的GCD。 104

%I#41 2020年4月24日08:12:39

%S 0,1,2,1,3,1,4,1,2,1,5,1,6,1,1,1,7,1,8,1,2,1,1,9,1,3,1,2,10,11,1,1,

%T 1,1,1,12,1,2,1,1,13,1,14,1,1,15,1,4,1,1,1,16,1,1,1,2,1,17,18,1,2,1,

%U 3,1,19,1,1,20,1,21,1,1,1,22,2,1,21,1,22,1,23

%N a(N)是指数j的GCD,其中j-th素数p_j除以N。

%C数字n=Product_j p_j可以被视为所有j的多集的索引,出现时的多重性对应于p_j除以n的最大幂。那么a(n)就是这个多集元素的gcd。比较A056239,其中整数多集使用相同的编码(“Heinz编码”),但A056238(n)是j的对应多集(分区)元素的总和,而不是gcd。参见A003963,其中A003962(n)为对应多集元素的乘积。

%C a(m*n)=gcd(a(m),a(n))_罗伯特·伊斯雷尔,2017年7月19日

%H Alois P.Heinz,n的表格,n=1..20000时的a(n)</a>

%F a(n)=gcd_j j,其中p_j除以n。

%F a(n)=A289506(n)/A289507(n)。

%e a(n)=1,对于所有偶数n为2=p_1。此外,a(p_j)=j。

%e此外,a(703)=4,因为703=p_8.p_{12}和gcd(8,12)=4。

%p f:=n->igcd(op(映射(数字理论:-pi,数字理论:-factorset(n))):

%p映射(f,[1..100]美元);#_罗伯特·伊斯雷尔,2017年7月19日

%t表[GCD@@Map[PrimePi,FactorInteger[n][[All,1]],{n,2,83}](*_Michael De Vlieger_,2017年7月19日*)

%o(PARI)a(n)=我的(f=系数(n));gcd(应用(x->素数pi(x),f[,1]));\\_米歇尔·马库斯,2017年7月19日

%o(Python)

%o来自sympy import primefactors,primepi,gcd

%o定义a(n):

%o返回gcd([primepi(d)for d in primefactors(n)])

%o打印([a(n)代表范围(2101)中的n)]#_Indranil Ghosh,2017年7月20日

%Y参见A289506、A289507。

%K容易,不是

%氧1,3

%A Christopher J.Smyth,2017年7月11日

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年3月29日08:59 EDT。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)