%I#41 2020年4月24日08:12:39
%S 0,1,2,1,3,1,4,1,2,1,5,1,6,1,1,1,7,1,8,1,2,1,1,9,1,3,1,2,10,11,1,1,
%T 1,1,1,12,1,2,1,1,13,1,14,1,1,15,1,4,1,1,1,16,1,1,1,2,1,17,18,1,2,1,
%U 3,1,19,1,1,20,1,21,1,1,1,22,2,1,21,1,22,1,23
%N a(N)是指数j的GCD,其中j-th素数p_j除以N。
%C数字n=Product_j p_j可以被视为所有j的多集的索引,出现时的多重性对应于p_j除以n的最大幂。那么a(n)就是这个多集元素的gcd。比较A056239,其中整数多集使用相同的编码(“Heinz编码”),但A056238(n)是j的对应多集(分区)元素的总和,而不是gcd。参见A003963,其中A003962(n)为对应多集元素的乘积。
%C a(m*n)=gcd(a(m),a(n))_罗伯特·伊斯雷尔,2017年7月19日
%H Alois P.Heinz,n的表格,n=1..20000时的a(n)</a>
%F a(n)=gcd_j j,其中p_j除以n。
%F a(n)=A289506(n)/A289507(n)。
%e a(n)=1,对于所有偶数n为2=p_1。此外,a(p_j)=j。
%e此外,a(703)=4,因为703=p_8.p_{12}和gcd(8,12)=4。
%p f:=n->igcd(op(映射(数字理论:-pi,数字理论:-factorset(n))):
%p映射(f,[1..100]美元);#_罗伯特·伊斯雷尔,2017年7月19日
%t表[GCD@@Map[PrimePi,FactorInteger[n][[All,1]],{n,2,83}](*_Michael De Vlieger_,2017年7月19日*)
%o(PARI)a(n)=我的(f=系数(n));gcd(应用(x->素数pi(x),f[,1]));\\_米歇尔·马库斯,2017年7月19日
%o(Python)
%o来自sympy import primefactors,primepi,gcd
%o定义a(n):
%o返回gcd([primepi(d)for d in primefactors(n)])
%o打印([a(n)代表范围(2101)中的n)]#_Indranil Ghosh,2017年7月20日
%Y参见A289506、A289507。
%K容易,不是
%氧1,3
%A Christopher J.Smyth,2017年7月11日
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