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| A289317型 |
| 上三角矩阵的数目，其非零项是正奇数和n，并且每行和每列包含一个非零项。 |
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2
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1, 1, 1, 3, 7, 23, 84, 364, 1792, 9953, 61455, 417720, 3098515, 24902930, 215538825, 1998518430, 19761943208, 207571259703, 2307812703419, 27075591512866, 334263981931669
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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大小为n的Fishburn矩阵定义为具有非负整数项的上三角矩阵，其和为n，每行每列包含一个非零项。请参见A022493号这里我们考虑的是Fishburn矩阵，其中非零项都是奇数。
原始Fishburn矩阵（即条目限制为集合{0,1}的Fishburn-matrix）的g.f.为f（x）=Sum_{n>=0}Product_{k=1..n}（1-1/（1+x）^k）。请参见A138265号设C（x）=x/（1-x^2）=x+x^3+x^5+x^7+。。。。然后应用Goulden和Jackson的引理2.2.22给出了这个序列的g.f.，即组成f（C（x））。
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参考文献
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I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利出版社，1983年，第42页。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：A（x）=和{n>=0}产品{k=1..n}（1-1/（1+x/（1-x^2））^k）。
a（n）~2（n+5/2）*3（n+3/2）*n（n+1）/（经验（n+Pi^2/12）*Pi^（2*n+2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年8月31日
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例子
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a（4）=7:具有奇数非零项的4号Fishburn矩阵为
/3 0\ /1 0\
\0 1/ \0 3/
/1 1 0\ /1 0 1\ /1 0 0\
|0 1 0| |0 1 0| |0 1 1|
\0 0 1/ \0 0 1/ \0 0 1/
/1 1 0\
|0 0 1|
\0 0 1/
/1 0 0 0\
|0 1 0 0|
|0 0 1 0|
\0 0 0 1/
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MAPLE公司
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C： =x->x/（1-x^2）：
G： =加（mul（1-1/（1+C（x））^k，k=1..n），n=0..20）：
S： =系列（G，x，21）：
seq（系数（S，x，j），j=0..20）；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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