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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A288954型 除0级上的第一个分支节点之前和最后一个分支节点之后之外,分支节点之间的序列最少的一个高度正确的松弛压缩二叉树的数量。
1, 1, 3, 13, 79, 555, 4605, 42315, 436275, 4894155, 60125625, 794437875, 11325612375, 172141044075, 2793834368325, 48009995908875, 874143494098875, 16757439016192875, 338309837281040625, 7157757510792763875, 158706419654857449375, 3673441093896736036875 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
2,3
评论
大小为n的松弛压缩二叉树是一个有向非循环图,由一个具有n个内部节点、一个叶子和n个指针的二叉树组成。它是由一个大小为n的二叉树构造的,其中保留了后序遍历中的第一个叶,所有其他叶都由指针替换。这些链接可能指向已被后序遍历访问过的任何节点。右高度是删除所有指针后,从根到任何叶的所有路径上的最大右边缘数(或右子节点数)。分支节点是具有左右边缘(无指针)的节点。参见Genitrini等人的链接-迈克尔·沃纳,2017年4月20日
a(n)是具有n+1个节点的平面增长树的数量,其中在标签诱导的生长过程中,除了开始和结束时的最大幼叶序列外,最大幼叶和非最大幼叶交替出现。幼叶是没有兄弟姐妹的叶子。最大幼叶是指具有最大标记的幼叶。请参阅Wallner链接-迈克尔·沃纳2017年4月20日
链接
Antoine Genitrini、Bernhard Gittenberger、Manuel Kauers和Michael Wallner,压缩二叉树的渐近枚举,arXiv:1703.10031[math.CO],2017年。
迈克尔·沃纳,具有最大正高松弛二叉树的平面增长树的双射,arXiv:1706.07163[math.CO],2017年。
配方奶粉
例如:1/(3*(1-z))*(1/sqrt(1-z^2)+(3*z^3-z^2-2*z+2)/(1-z*(1-z*2)))。
例子
数学
条款=22;egf=1/(3(1-z))(1/平方[1-z^2]+(3z^3-z^2-2z+2)/(1-z(1-z^2)))+O[z]^项;
系数列表[egf,z]范围[0,terms-1]!(*Jean-François Alcover公司2018年12月13日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A288953型(无初始序列的变化)。
囊性纤维变性。A177145号(无初始和最终序列的变化)。
囊性纤维变性。A001147号(最多一棵高度合适的松弛压缩二叉树)。
囊性纤维变性。A082161号(右高无限的松弛压缩二叉树)。
囊性纤维变性。A000032号,A000246号,A001879号,A051577号,A213527型,A288950型,A288952型(松弛压缩二叉树的子类,最多只有一个高度正确,请参阅Wallner链接)。
囊性纤维变性。A000166号,A000255号,A000262号,A052852号,A123023号,130905年,A176408号,A201203号(高度合适的松弛压缩二叉树的变体,最多一个,见Wallner链接)。
关键词
非n
作者
迈克尔·沃纳2017年6月20日
状态
经核准的

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