登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A288950 0级上初始序列和最终序列为空且高度不超过1的松弛压缩二叉树的数目。 6
1、0、1、2、15、140、1575、20790、315315315、5400、103378275、2182430250、5041138775、1264936572900、34258698849375996137551158750、30951466768751023460181133390000、35885072600989486875、1329858572860198631250、51938365373373313209375 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

一个大小为n的松弛压缩二叉树是一个由n个内部节点、一个叶子和n个指针的二叉树组成的有向无环图。它是由一个大小为n的二叉树构造的,其中保留后序遍历中的第一个叶,而所有其他叶都被指针替换。这些链接可能指向已经被后序遍历访问过的任何节点。right height是删除所有指针后从根到任何叶的所有路径上的最大右边数(或右子边数)。大小为n的无界松弛压缩二叉树的数目为A082161号(n) 一。适当高度的松弛压缩二叉树的个数最多为nA001147号(n) 一。见Genitrini等人和Wallner链接-迈克尔·沃纳2017年4月20日

a(n)是具有n+1个节点的平面递增树的数量,其中节点3位于节点2右侧的深度1处,节点n+1具有左侧同级。请参见沃纳链接-迈克尔·沃纳2017年4月20日

链接

n=0的n,a(n)表。。20

Antoine Genitrini,Bernhard Gittenberger,Manuel Kauers和Michael Wallner,压缩二叉树的渐近计数,arXiv:1703.10031[math.CO],2017年。

迈克尔·沃纳,高度最多为1的松弛二叉树的平面增长树的双射,arXiv:1706.07163[math.CO],2017年。

公式

E、 g.f.:z+(1-z)/3*(2-z+(1-2*z)^(-1/2))。

例子

用L表示叶,用o表示节点。每个节点都有两个向外的边或指针。内边缘用-或|表示。指针被省略,可以指向更右边的任何节点。根在最左边。

总体结构是

L-o-o-o-o-o-o-o-o-o-o-o

    |       |     | |

o-o-o-o-o-o-o。

0.0=1=1。

对于n=1,我们有一个(1)=0,因为我们需要0级和1级上的节点。

对于n=2,a(2)=1的解为

L-o型

       |

o

级别1上节点的指针都指向叶。

对于n=3,a(3)=2的解具有结构

L-o型

       |

o-o型

其中,最后一个节点的指针必须指向叶,但下一个节点的指针有两个选择:前一个节点的叶。

数学

术语=21;(z+(1-z)/3*(2-z+(1-2z)^(-1/2))+O[z]^术语//系数列表[#,z]&)范围[0,项-1]!(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年12月4日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001147号(适当高度的松弛压缩二叉树最多一棵)。

囊性纤维变性。A082161号(无限高的松弛压缩二叉树)。

囊性纤维变性。A000032号,A000246号,A001879号,A051577号,邮编:A177145,A213527号,A288950,邮编:A288952,A288953号,A288954号(高度正确的松弛压缩二叉树的子类至多一个,请参阅Wallner链接)。

囊性纤维变性。A000166号,A000255,A000262号,A052852型,邮编:A123023,邮编:A130905,邮编:A176408,A201203号(高度适当的松弛压缩二叉树的变种,最多一棵,请参阅沃纳链接)。

上下文顺序:A347993型 A215922号 A285449号*A005415 A219868年 A224885号

相邻序列:邮编:A288947 邮编:A288948 A294889号*A288951号 邮编:A288952 A288953号

关键字

作者

迈克尔·沃纳2017年6月20日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

隐私条款,许可协议。.

上次修改时间:2022年1月27日15:45。包含350607个序列。(运行在oeis4上。)