%I#18 2017年7月15日11:05:41

%编号3,10,4233039027303570399042903927043890464105187053130，

%电话5705706906907461308708817909032109330100947011741730，

%电话：13123110148047901582581016546530171609901768767018888870281291010300690390340510170

%N按行读取的不规则三角形：T（m，k）是无平方数A002110（m）<T<2*A002110的列表，因此A001221（T）=m。

%C a（n）=A288784第m行的t项，即A002110（m）<t<2*A002110。

%C唯一的奇数项是3；唯一一个没有以十进制10、30、70或90结尾的术语是42。

%C第m行中的所有项t都有A001221（t）=m，并且至少有一个素数q与t互素，使得q<A006530（t）。

%C考虑“层”m和primarial p_m#=A002110（m），设“膨胀”i=pi（A006530（T（m，k））-m，设“深度”j=m-pi。扩张是指gpf（T（m，k））和pi（m）的指数之差，而深度是指T（m、k）的最小素数总和与pi（m）+1的指数之差值。我们可以通过i_max=A020900（m-j+1）-m-j+1计算给定m和j的最大膨胀。这使我们能够在符号A054841中使用0和1值的排列，并以一定的效率生成a（n）。

%C生成a（n）的最有效方法是通过f（x）=A287352（x），即从A287352x行的所有值中减去1。我们使用指针变量来直接递增f（p_m#）=m1的常数数组，直到我们用完产生项p_m#＜t＜2*p_m#。这样就可以生成1≤m≤100的T（m，k）。

%H Michael De Vlieger，n的表格，a（n）表示n=1..14936（第1行）

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Primorial.html“>初级</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Squarefree.html“>无方块</a>

%H Michael De Vlieger，<a href=“/A288113/a288113.txt”>A288813、A288784、A002110和A244052</a>之间的关系，包括a（n）项的素数分解和用于生成表的所有代码。

%e三角形开始：

%欧洲（n）

%e 1：3

%电子2:10

%电子3:42

%电子4:330 390

%电子邮箱5:2730 3570 3990 4290

%电子邮箱：39270 43890 46410 51870 53130

%电子邮箱：570570 690690 746130 870870 881790 903210 930930 1009470

%e。。。

%t表[Function[P，Select[Range[P+1，2 P-1]，And[SquareFreeQ@#，PrimeOmega@#==n]&]]@Product[Prime@i，{i，n}]，{n，7}]//扁平（*_Michael De Vlieger_，Jun 24 2017）

%t f[n_]：=块[{P=积[Prime@i，{i，n}]，lim，k=1，c，w=常量数组[1，n]}，lim=2P；Sort@Reap[Do[w=If[k==1，MapAt[#+1&，w，-k]，Join[Drop[MapAt[#+1&、w，-k]，-k+1]，ConstantArray[1，k-1]]；c=时间@@Map[如果[#==0，1，素数@#]&，累加@w]；如果[c<lim，母猪[c]；k=1，如果[k==n，中断[]，k++]]，{i，无穷}][[-1，1]]]；数组[f，9]//平坦（*_Michael De Vlieger_，2017年6月28日，更快*）

%o（PARI）primo（n）=产品（i=1，n，prime（i））；

%o行（n）=我的（vrow=[]）；对于（j=primo（n）+1，2*primo（n）-1，如果（issquarefree（j）&&（omega（j）==n），vrow=concat（vrow，j））；vrow；

%o tabf（nn）=用于（n=1，nn，打印（行（n）））；\\_米歇尔·马库斯，2017年6月29日

%Y参见A001221、A002110、A020900、A288784。

%K nonn，tabf，简单

%O 1,1号机组

%2017年6月24日，A _Michael De Vlieger_