A288485-OEIS公司

288万美元

（E_4（q）-28*E_4（q^2）+63*E_4的展开式（q^3）-36*E（q^6））/240。

1, -19, 91, -179, 126, -1, 344, -1459, 2521, -2394, 1332, -737, 2198, -6536, 11466, -11699, 4914, 485, 6860, -22554, 31304, -25308, 12168, -6625, 15751, -41762, 68131, -61576, 24390, -126, 29792, -93619, 121212, -93366, 43344, -15803, 50654, -130340 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`定义f（q）=（eta（q^2）eta（q ^3））^7/。` `并将序列{b（n）}={0，6，351/4，62531/36，…}定义为递归（n+1）^3b（n+1。` `下面的方程成立：6f（q）g（q）=Sum_{n>=0}b（n）*t（q）^n。`
	参考文献	`D.Zagier，“椭圆模形式及其应用”，《模形式的1-2-3》。施普林格-柏林-海德堡，2008年。1-103.`
	链接	`Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表` `维基百科，阿佩里定理.`
	例子	`6f（q）g（q）` `=6（1+5q+13q^2+23q^3+29q^4+30q^5+31q^6+40q^7+…）` `（q-19/8q^2+91/27q^3-179/64q^4+126/125q^5-1/216q^6+344/343q^7-…）` `=6q+63/4q^2+971/36q^3+10679/288q^4+1126103/336000q^5+105401/2400q^6+536870027/12348000q^7+。。。` `=6（q-12q^2+66q^3-220q^4+495q^5-804q^6+1068q^7-…）` `+351/4（q^2-24q^3+276q^4-2024q^5+10626q^6-42528q^7+…）` `+62531/36（q^3-36q^4+630q^5-7140q^6+58905q^7-…）` `+11424695/288（q^4-48q^5+1128q^6-17296q^7+…）` `+35441662103/36000（q^5-60q^6+1770q^7-…）` `+ ...`
	数学	`a[n_Integer]：=模块[{b，ary}，b=Join[{0}，表[DivisorSigma[3，i]，{i，1，n}]]；ary=b；Do[如果[Mod[i，2]==0，ary[[i+1]]-=28b[[i/2+1]]]；如果[Mod[i，3]==0，ary[[i+1]]+=63b[[i/3+1]]]；如果[Mod[i，6]==0，ary[[i+1]]-=36b[[i/6+1]]，{i，1，n}]；静止[ary]]；a[38](罗伯特·P·麦肯2023年8月23日*）`
	程序	`（红宝石）` `定义A001158号（n）` `s=0` `（1..n）.each{\|i\|s+=iii如果n%i==0}` `秒` `结束` `定义A288485型（n）` `a=[0]+（1..n）.map{\|i\|A001158号（i） }` `ary=克隆` `（1..n）.each{\|i\|` `如果i%2==0，则ary[i]-=28a[i/2]` `如果i%3==0，则ary[i]+=63a[i/3]` `如果i%6==0，则ary[i]-=36*a[i/6]` `}` `第[1..-1]列` `结束` `第页A288485型(100)`
	交叉参考	`{b（n）}={A059415号（n）/A059416号（n） }={0，6，351/4，62531/36，…}。` `囊性纤维变性。A001158号（σ3（n）），A004009号（E_4）中，A006353号（f（q）），A226235型（t（q））。` `上下文中的序列：A038653号 A043232号 A044012号A214532型 A118294号 A157098号` `相邻序列：A288482型 A288483型 A288484型A288486型 A288487型 A288488型`
	关键词	`签名`
	作者	`Seiichi Manyama先生2017年6月9日`
	状态	`已批准`