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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A287691号 按行读取的三角形:T(n,k)(0<=k<=n)是无平方数的个数A002110型(n) <=米<=(A002110型(n+1)-1)使A001221型(m) =n和m可被整除A002110型(k) 一。
1、2、1、2、4、1、3、7、8、1、5、12、23、17、1、6、16、44、56、29、1、9、24、78、130、139、41、1、9、30、107、214、351、224、59、1、11、39、154、332、707、650、389、76、1、17、64、261、598、1475、1637、1489、640、112、1、21、82、378、902、2496、3155、3782 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

让pŤ=A002110型(n) 一。

T(n,n)=1,因为p#n#是唯一可被p#除的基元。

第一行的最大值是{1,2,4,8,23,56,139,351,707,1637,3782,8843,18442,38103,77355,177358,387470,…}在位置{1,1,2,3,4,5,5,5,5,6,7,7,7,7,9,10,10,…}。

A287484号(n) =第n行之和-迈克尔·德维列格2017年6月7日

链接

迈克尔·德弗利格,n=0..230时的n,a(n)表(第0<=n<=20行)。

例子

三角形开始于:

n | 0 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10

   -------------------------------------------------------------

0 | 1

1 | 2 1

2 | 2 4 1

3 | 3 7 8 1

4 | 5 12 23 17 1

5 | 6 16 44 56 29 1

6 | 9 24 78 130 139 41 1

7 | 9 30 107 214 351 224 59 1

8 | 11 39 154 332 707 650 389 76 1

9 | 17 64 261 598 1475 1637 1489 640 112 1

10 | 21 82 378 902 2496 3155 3782 2505 1041 144 1

      ...

让pŤ=A002110型(n) 一。

A287484号(2) =7平方自由数m,介于p#=6和p_3#-1=29:{6,10,14,15,21,22,26}。其中{15,21}可被p#0#=1整除,{10,14,22,26}可被p_1#=2整除,{6}可被p#=6整除。因此,T(2,k)={2,4,1}。

注意,与上述示例相关的术语{15,21},{10,14,22,26},和{6}出现在A287483号按{6,10,14,15,21,22,26}排序。-迈克尔·德维列格2017年6月7日

数学

Table[Length/@Split@Sort@Map[Block[{k=1},而[Divisible[#,Prime@k],k++];k]&,选择[Range[#,Prime[n+1]#],和[SquareFreeQ@,PrimeOmega@==n]&@Product[Prime@i,{i,n}]],{n,0,6}]//展平(*迈克尔·德维列格2017年5月29日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001221型,A002110型,A287483号,A287484号.

上下文顺序:邮编:A270743 A209750型 A156042号*A227926号 A261358号 邮编:A261356

相邻序列:A287688号 A287689号 A287690型*A287692号 A287693号 A287694号

关键字

,

作者

迈克尔·德维列格2017年5月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日21:49。包含336326个序列。(运行在oeis4上。)