%I#14 2017年8月2日10:42:31

%S 0,1,2,1,0,3,1,4,1,0,0,2,0,1,2,5,1,0,1,6,1,3,2,1,1,0,0,10,7,11,0,8，

%温度1,0,2,2,1,4,9,1,0,0,1,3,0,15,2,0,1,0,10,0,3,10,11,0,00,02,2，

%U 3,1,6,3,1,1,0,1,01,12,1,7,2,4,1,0,0,2,13

%N不规则三角形T（N，k）=A112798（N，1），然后是A112798的第一个差异（N）。

%C不规则三角形T（n，k）=n的素数p的指数的第一差。

%C行长度=（大）Omega（n）=A001222（n）。

%C行总和=A061395（n）。

%C行最大值=A286469（n）。

%C我们可以将行1<=n<=28连接起来，因为在这个范围内，k的值都不超过9:{0，1，2，10，3，11，4，100，20，12，5，101，6，13，21，1000，7，110，8，102，22，14，9，1001，30，15，200，103}；a（29）={10}，这需要大于9的数字。

%根据惯例，C a（1）=0。

%C a（0）未定义（即空集）。a（n）定义为正非零n。

%对于p素数，C a（p）=A000720（p）。

%C a（p^e）=A000720（p）后跟（e-1）个零。

%C a（乘积（p^e））是n的酉素数幂因子p^e的a（p^e）的串联，按素数p排序（即映射在A141809第n行项上的函数a（n））。

%C a（A002110（n））=n个1的数组。

%C T（n，k）可用于提供A054841（n）。我们读取T（n，k）第n行的数据。如果T（n，1）=0，则写入0。如果T（n，1）>0，则从右侧增加第k位。对于k>1，在最后一个增加的位置右侧增加第k个位置。

%C T（n，k）可用于以十进制表示n。如果T（n，1）=0，则写1。如果T（n，1）>0，则将1乘以A000720（T（n、1））。对于k>1，将上一乘积乘以每k的T（n，k）的运行总和的pi（x）=A000720（x）。

%C忽略第n>1行中的零，并对T（n，k）的剩余值进行如上解码，得到n=A007947（n）的无平方核。

%C去掉a（n）的前导零，但在十进制记数法中，包含前导零的数字表示与不包含前导0的数字相同的n。在非零值之前的零只会将隐式1本身相乘，直到我们遇到非零值。因此，{0,0,2}=1*1*pi（2）=3，因为{2}=pi（3）=3。因此，对于T（n，k）的k=1，没有行n>1为0。

%C将以二进制形式写入的n解释为a（n）行，得到A057335（n）。

%H Michael De Vlieger，n的表格，a（n）表示n=1..15568（第1行<=n<=5000）。

%F T（n，1）=A117798（n，一）；对于2<=k<=A001222（n），T（n，k）=A117798（n，k）-A11798（n、k-1）。

%按照惯例，e a（1）=｛0｝。

%e a（2）={pi（2）}={1}。

%e a（4）={pi（2），pi（1）-pi（2）}，={1，0}，因为4=2*2。

%e a（6）={pi（2），pi（3）-pi（2）}={1,1}，因为6=2*3。

%e a（12）={pi（2），pi（3）-pi（2）-pi。

%e三角形开始：

%e1:0；

%e2:1；

%e 3：2；

%e4:1，0；

%e 5:3；

%e 6:1，1；

%e 7:4；

%e8:1，0，0；

%e9:2，0；

%e 10:1、2；

%e 11:5；

%e 12:1、0、1；

%e 13:6；

%e 14:1、3；

%e 15:2，1；

%e 16:1,0,0,0；

%e 17:7；

%e 18:1、1、0；

%e 19:8；

%e 20:1、0、2；

%e。。。

%t表格[Prepend[Differences@#，First@#]&Flatten[FactorInteger[n]/。{p，e}/；p>0:>ConstantArray[PrimePi@p，e]]，{n，41}]//平面（*_Michael De Vlieger_，2017年5月23日*）

%Y参见A000720、A001222、A007947、A054841、A057335、A061395、A112798、A141809、A286469。

%K non，tabf，简单

%氧1,3

%2017年5月23日，A _Michael De Vlieger_