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A287267号 同态0->11,1->02,2->0的1-限制词。 5
1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
从0开始,形态的前5次迭代产生了如下所示的单词:
第1页:11
第2次:0202
第三名:110110
第四名:020211020211
第五名:1101100202110100202
限制1的单词是迭代次数为奇数的单词的限制。
设U,V,W分别是U(n)/n,V(n)/n,W(n)/n的极限。则1/U+1/V+1/W=1,其中
U=2.7692923542386314152404094643350334926。。。,
V=2.4498438945029551040577327454145475624。。。,
宽=4.3344900716222708116779374775820643087。。。
如果n>=2,则u(n)-u(n-1)位于{1,2,3,4,6}中,v(n)-v(n-1。
发件人米歇尔·德金,2019年10月9日:(开始)
设u、v和w是这个序列中0、1和2的位置。
定义态射的关联矩阵:0->10,1->12,2->0具有特征多项式chi(u)=u^3-2u-2。
设Q=[27+3*sqrt(57)]^(1/3)。那么特征多项式chi的实根是λ:=Q/3+2/Q。
λ的特征向量是(1,λ^2-2,-lambda^2+lambda+2)。
然后,Perron-Frobenius定理给出了字母0、1和2的渐近频率f0、f1和f2为f0=1/(1+lambda)、f1=(lambda^2-2)/(1+lambda)和f2=(-lamda^2+lambda+2)/。
然后通过U=1/f0、V=1/f1、W=1/f2给出三个常数U、V和W的代数表达式。
(结束)
链接
克拉克·金伯利,n=1..10000时的n,a(n)表
例子
第三次迭代:110110;
第五次迭代:1101100202101100202。
数学
s=嵌套[#/.{0->{1,1},1->{0,2},2->0}]&,{0},11](*A287267号*)
压扁[位置[s,0]](*A287268型*)
压扁[位置[s,1]](*A287269号*)
压扁[位置[s,2](*A287270型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A287263型(0-限制字),A287268型,A287269号,A287270型.
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2017年5月24日
状态
经核准的

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