登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A287215型 [n]的集合分区的数量T(n,k),使得连续块的最小元素之间的最大绝对差等于k;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=max(n-1,0),按行读取。 18
1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 8, 5, 1, 1, 22, 21, 7, 1, 1, 65, 86, 39, 11, 1, 1, 209, 361, 209, 77, 19, 1, 1, 732, 1584, 1123, 493, 171, 35, 1, 1, 2780, 7315, 6153, 3124, 1293, 413, 67, 1, 1, 11377, 35635, 34723, 20019, 9320, 3709, 1059, 131, 1, 1, 49863, 183080, 202852, 130916, 66992, 30396, 11373, 2837, 259, 1 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,6
评论
如果块数少于两个,则假定最大绝对差为零。
对于所有n,k>=0,定义了T(n,k)。三角形只包含正项。如果k>=n且k>0,则T(n,k)=0。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..141,扁平
维基百科,集合的分区
配方奶粉
T(n,k)=A287216号(n,k)-A287216号(n,k-1)对于k>0,T(n,0)=1。
例子
T(4,0)=1:1234。
T(4,1)=8:134|2,13|24,14|23,1|234,14|2|3,1|24|3,1,2|34,1|2|3|4。
T(4,2)=5:124|3,12|34,12|3|4,13|2|4,1|23|4。
T(4,3)=1:123|4。
三角形T(n,k)开始于:
1;
1;
1, 1;
1, 3, 1;
1, 8, 5, 1;
1, 22, 21, 7, 1;
1, 65, 86, 39, 11, 1;
1, 209, 361, 209, 77, 19, 1;
1, 732, 1584, 1123, 493, 171, 35, 1;
MAPLE公司
b: =proc(n,k,m,l)选项记忆`如果`(n<1,1,
`如果`(l-n>k,0,b(n-1,k,m+1,n))+m*b(n-1,k,m,l))
结束时间:
A: =(n,k)->b(n-1,最小值(k,n-1),1,n):
T: =(n,k)->A(n,k)-`如果`(k=0,0,A(n、k-1)):
seq(seq(T(n,k),k=0..最大值(n-1,0)),n=0..12);
数学
b[n_,k_,m_,l]:=b[n,k,m,l]=如果[n<1,1,如果[l-n>k,0,b[n-1,k,m+1,n]]+m*b[n-l,k,m,l]];
A[n_,k_]:=b[n-1,最小值[k,n-1],1,n];
T[n_,k_]:=A[n,k]-如果[k==0,0,A[n、k-1]];
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,Max[n-1,0]}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年5月19日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
行总和给出A000110号.
T(2n,n)给出32884美元.
关键词
非n,标签
作者
阿洛伊斯·海因茨2017年5月21日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月19日06:44 EDT。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)