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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A287150型 3名球员的最公平回合顺序,其中一名球员在回合中获胜的概率接近0。 0
0, 1, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
0、1和2是三名技能相同的弓箭手,但射中目标的几率极低。尽管如此,他们还是会尝试:轮流进行,直到其中一个命中:先0次,如果0次未命中,则1次尝试(这是前两项)。接下来的条件是轮流给目前为止获胜概率最低的球员。
Joshua Cooper和Aaron Dutle表示,对于两名球员来说,这是Thue-Morse系列(A010060型).
对前5000个术语进行了以下观察,并验证其正确性:
-每3个学期完成一个新的回合,每个球员每回合进行一次。
-每隔一轮与上一轮相同,但顺序相反。
-第48-101个术语组成了一个由54个术语组成的块,从那时起重复这些术语。
链接
Joshua Cooper和Aaron Dutle,贪婪的伽罗瓦游戏阿默尔。数学。月刊,120(2013),441-451,arXiv:1110.1137[math.CO].
丹尼尔·哈格,为n名玩家生成最公平的转弯顺序(用JavaScript编写的web应用程序)
数学
n=3;a=范围[n];pw=(1-p)^(范围[n]-1)*p;
做[
next=第一个[Select[Range[n],And@@NonNegative/@Limit[Sign[pw-pw[[#]]],p->0]&,1]];
附加到[a,next];pw[[next]]+=p*(1-p)^k
,{k,n,50}];
a-1型
(*安德烈·扎博洛茨基,2017年6月5日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A010060型.
关键词
非n
作者
丹尼尔·汉格2017年5月20日
状态
经核准的

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