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A286948型 a(n)是斐波那契数的不同乘积p的数量,使得斐波那奇(n)<p<=斐波那齐(n+1)。 0
0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 7, 10, 12, 17, 21, 29, 36, 48, 60, 78, 96, 124, 151, 190, 234, 290, 354, 436, 529, 648, 784, 952, 1141, 1382, 1651, 1984, 2367, 2831, 3359, 3999, 4733, 5608, 6614, 7816, 9178, 10802, 12667, 14850, 17356, 20297, 23653, 27579, 32062, 37277, 43235, 50139 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
斐波那契数的乘积并不都是不同的。例如,144是斐波那契数列的乘积,但它的乘积不止一个,但144仍然算作一个乘积。8和144是唯一具有这种性质的斐波那契数列(参见A235383型).
a(n+1)/a(n)似乎收敛到1.1左右;当n=70时,该值略有下降。也许去平方码(5)/2?
斐波那契(n)~=φ^n/sqrt(5),其中φ=(1+sqrt(五))/2。如果m是k个斐波那契数的乘积,则m的形式为斐波那奇(n_1)*…*斐波那契(n_k)。为了只计算一次数字,我们将n_i限制为1<=i<=k。
斐波那契(1)=Fibonacci(2)=1不计算在内,因子斐波那奇(6)=8的乘积不计算在内以及因子斐波纳契(12)=144的乘积也不计算在内。即,n_I>=3,n_I!=6和n_i!=12
我们可以将m唯一地写成m=Product_{i=1..k}斐波那契(n_i)~=Product__{i=1..k}(phi^(n_i)/sqrt(5))=phi^。这在一定程度上把这个序列与分区联系起来。
链接
例子
大于斐波那契(7)=13且小于或等于斐波那奇(7+1)=21的斐波那契数的乘积是五个数15、16、18、20和21。因此a(7)=5。
交叉参考
关键词
非n
作者
大卫·A·科内斯2017年6月11日
状态
经核准的

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