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A286815型 正方形数组A(n,k),n>=0,k>=0由反对偶读取,其中k列是(Product_{j>=1}(1-x^(2*j))^5/。 26
1, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 4, 0, 0, 1, 6, 4, 0, 0, 1, 8, 12, 0, 2, 0, 1, 10, 24, 8, 4, 0, 0, 1, 12, 40, 32, 6, 8, 0, 0, 1, 14, 60, 80, 24, 24, 0, 0, 0, 1, 16, 84, 160, 90, 48, 24, 0, 0, 0, 1, 18, 112, 280, 252, 112, 96, 0, 4, 2, 0, 1, 20, 144, 448, 574, 312, 240, 64, 12 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
A(n,k)是将n写成k平方和的方法数。
这是中数组的转置A122141号.
链接
维基百科,平方和函数
公式
k列的G.f:(产品{j>=1}(1-x^(2*j))。
例子
方形数组开始:
1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 2, 4, 6, 8, ...
0, 0, 4, 12, 24, ...
0, 0, 0, 8, 32, ...
0, 2, 4, 6, 24, ...
MAPLE公司
A: =proc(n,k)选项记忆`if`(n=0,1,`if`(n<0或k<1,0,
A(n,k-1)+2*加法(A(n-j^2,k-1,j=1…isqrt(n)))
结束时间:
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2017年5月27日
数学
A[n_,k_]:=A[n,k]=如果[n==0,1,如果[n<0|k<1,0,A[n、k-1]+2*和[A[n-j^2,k-1],{j,1,Sqrt[n]}]];
表[A[n,d-n],{d,0,12},{n,0,d}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年2月28日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
对角线给出A066535号.
参见。A122141号.
关键字
非n,
作者
Seiichi Manyama先生2017年5月27日
状态
经核准的

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