%I#32 2022年1月26日08:53:41

%S 1,2,5,2,14,2,42,72,27,2132330220,44,242914301430520,65,2，

%电话14306006819045501050,90,2486224752433163320119004119，

%电话：2167961007762170562170561085271323192152,25878640698010465201302336854658301644558605040189，22080121634380490314073547356710605682028265167438201062607590230,2

%N行读取的三角形T（N，k）：公式部分定义的多项式P_N（T）的系数。

%C行n>0包含n个术语。

%C T（n，k）是具有k个费曼环的费曼图的数量，其阶数为零维微扰展开的n，用于具有两体相互作用的费米子多体理论中极化函数的GW近似（参见Molinari链接）。

%H Gheorghe Coserea，<a href=“/A286785/b286785.txt”>行n=0..123，扁平</a>

%F y（x；t）=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n=1/（1-x*s）^2，其中s（x；t）=A286784（x；d），P_n。

%F A000108（n+1）=T（n，0），A002058（n+3）=T（n，1），A014106（n-1）=T（n，n-2），A006013（n）=P_n（1），A211789（n+1）=P_n（2）。

%F T（n，k）=C（n-1，k）*C（2*n+2，n-k）/（n+1）_弗拉基米尔·克鲁奇宁，2022年1月14日

%e A（x；t）=1+2*x+（5+2*t）*x^2+（14+14*t+2*t^2）*x*3+。。。

%e三角形开始：

%电子邮箱|0 1 2 3 4 5 6 7 8

%e（电子）-----+-----------------------------------------------------------

%e 0|1；

%e 1|2；

%e 2|5，2；

%e 3 | 14，14，2；

%e 4|42，72，27，2；

%e 5 | 132、330、220、44、2；

%e 6|42914301430152065,2；

%e 7 | 1430、6006、8190、4550、1050、90、2；

%e 8|486224752433163320119001904119，2；

%e 9 | 16796、100776、217056、217056108528、27132、3192、152、2；

%o（PARI）

%o A286784_ser（N，t=t）=我的（x='x+o（'x^N））；serreverse（Ser（x*（1-x）^2/（1+（t-1）*x））/x；

%o A286785_ser（N，t=t）=1/（1-x*A286784_ser（N，t））^2；

%o连接（应用（p->Vecrev（p），Vec（A286785_ser（12）））

%o（最大值）

%o T（n，k）：=（二项式（n-1，k）*二项式_弗拉基米尔·克鲁奇宁，2022年1月14日*/

%Y参见A000108、A286781、A28678、A2861783。

%K nonn，标签

%0、2

%A Gheorghe Coserea，2017年5月15日