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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A285305型 态射的不动点0->10，1->1001。 4 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1 评论 这是一个3自动序列。参见Allouche等人的链接-米歇尔·德金2020年10月5日 链接 克拉克·金伯利，n=1..10000时的n，a（n）表 J.-P.Allouche、F.M.Dekking和M.Queffélec，隐藏的自动序列，arXiv:2010.00920[math.NT]，2020年。 映射不动点序列的索引项 配方奶粉 猜想：a（n）=A284775号（n+1）-R.J.马塔尔2017年5月8日 发件人米歇尔·德金2021年2月20日：（开始） 这个猜想的证明。设mu:0->10，1->1001是（a（n））的定义态射，而tau:0->01，1->0011是A284775号. 由于当n>1时，mu^n（0）从1开始，当n趋于无穷大时，mu ^n（O）趋于（a（n））。因此，这一推测将直接遵循以下主张。 索赔：0 mu^n（0）=τ^n（O）0，对于n>0。 证明：通过两个水平的归纳，利用明显的等式τ（1）=0τ（0）1从下面的第三行到第四行。 对于n=1:0μ（0）=010=tau（0）0。 对于n=2:0μ^2（0）=0100110=tau^2（O）0。 假设n-1和n为真，那么 τ^{n+1}（0）= τ^n（τ（0））= τ（0）τ（1）= τ^n（0）τ^{n-1）= 0亩^n（0）0^{-1}0亩^{n-1}（0）0^{-1}0亩^n（0）0^{-1}头^{n-1）（1）= 0μ^{n-1}（mu（0））^{-1}0tau^{n-）（1）= 0μ^{n-1}（10）μ^{0-1}（0）mu^{n-1'（10）0^{-1}τ^{n-1）（1）= 0亩{n-1}（1001）亩{n-1}（0）0^{-1}套^{n-1）（1）= 0μ^n（1）0^{-1}套^{n-1）（0）0^}套= 0亩^n（1）0^{-1}头^{n-1}（01）= 0亩^n（1）0^{-1}头^n（0）= 0μ^n（1）μ^n（0）0^｛-1｝= 0亩^n（亩（0））0^{-1}= 0μ^｛n+1｝（0）0μ^｛-1｝。 所以我们证明了0μ^{n+1}（0）=tau^{n+1}（O）0。 （结束） 例子 0->10->1001->100110101001-> 数学 s=嵌套[#/.{0->{1，0}，1->{1、0、0、1}}]&，{0}、10]；(*A285305型*) u=压扁[位置[s，0]]；(*A285306型*) v=压扁[位置[s，1]]；(*A285307型*) 交叉参考 囊性纤维变性。A284306型,A285307型,A284775号. 的部分总和A284793型. 上下文中的序列：A285258型 A068428型 A078650型*A028863号 A089012号 A083035号 相邻序列：A285302型 A285303型 A285304型*A285306型 A285307型 A285308型 关键词 非n,容易的 作者 克拉克·金伯利2017年4月25日 状态 已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日20:08。包含371963个序列。（在oeis4上运行。）