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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A284641型 (Sum_{k>=0}x^(k^2*(k+1)^2/4))^12的扩展。 1
1, 12, 66, 220, 495, 792, 924, 792, 495, 232, 198, 672, 1981, 3960, 5544, 5544, 3960, 1980, 726, 792, 2982, 7920, 13860, 16632, 13860, 7920, 2970, 880, 2046, 7920, 18480, 27720, 27720, 18480, 7920, 1980, 727, 4092, 14520, 29700, 38610, 33264, 19404, 7920, 2475, 1584, 6996, 22584, 43560, 55440, 49896 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
将n写成12个三角形数平方的有序和的方法数量(A000537号).
每个数都是三个三角形数的和(费马的多边形数定理)。
猜想:对于所有n,a(n)>0。
扩展猜想:每个数都是至多12个三角形数的平方和(或立方体的部分和)。
有没有类似于Waring问题的解决方案(参见A002804号)对于k次幂的部分和?
链接
伊利亚·古特科夫斯基,扩展图形示例
配方奶粉
通用公式:(和{k>=0}x ^(k^2*(k+1)^2/4))^12。
数学
nmax=50;系数列表[级数[和[x^(k^2(k+1)^2/4),{k,0,nmax}]^12,{x,0,nmax}],x]
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年3月28日13:42 EDT。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)